第五章小结《构建知识体系》.ppt

全章小结《构建知识体系》人教2011版七下数学第五章相交线与平行线知识网络相交线一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质平移平移的特征命题知识构图两线四角三线八角专题复****例1】如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点,∠AOE=65°,求∠:∵AB⊥CD,∴∠AOC=90°.∵∠AOE=65°,∴∠COE=25°又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等)∴∠DOF=25°.专题一相交线【迁移应用1】如图,AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,EF平分∠COB,求∠:∠COE=125°.【归纳拓展】,它将一个周角分成了四个直角.【例2】如图,AD为△ABC的高,能表示点到直线(线段)的距离的线段有():从图中可以看到共有三条,A到BC的垂线段AD,B到AD的垂线段BD,【迁移应用2】如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=,AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是cm;点A到BC的距离是cm;点B到AC的距离是cm.【归纳拓展】,准确掌握概念,抓住垂直这个关键点,【例3】(1)如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠:∵∠1=∠2=72°,∴a//b(内错角相等,两直线平行).∴∠3+∠4=180°.(两直线平行,同旁内角互补)∵∠3=60°,∴∠4=120°.ab专题三平行线的性质和判定证明:∵∠DAC=∠ACB(已知)∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)∵∠D+∠DFE=180°(已知)∴AD//EF(同旁内角互补,两直线平行)∴EF//BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)(2)已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求证:EF//【迁移应用3】如图所示,把一张张方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠:100°.【归纳拓展】平行线的性质和判定经常结合使用,由角之间的关系得出直线平行,进而再得出其他角之间的关系,或是由直线平行得到角之间的关系,进而再由角的关系得出其他直线平行.【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是()解析: