第十五章分式学案(学生用).doc

第一课分式的概念一、研学目标:1、了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。2、掌握分式有意义的条件,进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。3、以描述实际问题中的数量关系为背景,体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。二、研学重点:分式的概念和分式有意义的条件。:分式的特点和分式有意义的条件。四、研学过程:温故:(1)面积为6平方米的长方形的长3米,则它的宽为________米;(2)面积为S平方米的长方形的长a米,则它的宽为________米;(3)体积为200立方厘米的水倒入底面积为33平方厘米的圆柱容器中,水面高度为厘米;(4)体积为V的水倒入底面积为S的圆柱容器中,水面高度为;(5)一箱苹果售价p元,总重m千克,箱重n千克,则每千克苹果的售价是_______元;知新:形如(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子, A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.★注意:在分式中,,,即有:尝试练****例1、下列各有理式中,哪些是整式?哪些是分式?(1);(2);(3);(4).解:整式有:________________;分式有:、当取什么值时,下列分式有意义?(分式有意义,必须且只须分母不等于零.)(1);(2).(3)解:(1)分母≠0,≠1时,分式有意义.(2)分母__________,______________时,分式有意义.(3)分母例3、x为何值时,下列分式的值为0?(1)(2)(3)课堂练****下列各有理式中,哪些是整式?哪些是分式?(1)(2)(3)(x+y)(4)(5)(6)解:整式有:________________;分式有:_______________。(填序号)当___________时,分式有意义。当___________时,分式有意义。当___________时,分式无意义。当___________时,分式无意义。当___________时,分式的值为零。当__________时,分式的值为零。当______________时,分式的值为零。五、作业布置用分式填空:时走了s千米的路,则他走这段路的平均速度是____千米/时;一货车送货上山,上山速度为x千米/时,下山速度为y千米/时,则该货车的平均速度为____千米/,哪些是分式?(1),(2)(x+y),(3),(4), (5), (6)解:整式有:________________;分式有:_______________.(填序号)当x取什么值时,下列分式有意义?(1); (2); (3);(4).解:(1)当__________时,分式有意义。(2)当_________时,分式有意义。(3)当_________时,分式有意义。(4)当__________时,分式有意义。4、甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则小时相遇;若同而行则小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( ). B. C. 、“循环赛”,比赛方式采用“循环赛”,那么这次乒乓球比赛共有场6、使分式没有意义的x的取值是()A.―3B.――2D.±3第十五章分式第二课分式的约分一、研学目标:对比分数的基本性质,掌握分式的基本性质,能应用分式的基本性质对分式进行约分。了解最简分式的意义,并能把分式化成最简分式。二、研学重点:分式的约分。三、研学难点:利用分式的基本性质把分式化成最简分式。四、研学过程:温故而知新:分数的约分:(1)=_______;(2)=_______;★分数的基本性质:一个分数的分子、分母同乘(或除以)一个不为0的数,分数的值不变。分式的约分与分数的约分相类似,你能试着对下列分式进行约分吗?(1)=_______;(2)=_______;(3)=_______;(4)=_______;★分式的基本性质:分式的分子、分母同乘(或除以)一个不为0的整式,分式的值不变。用式子表示为:★分式约分的方法:1、(1)当分子和分母的都是单项式时,先找出分子和分母的最大公因式(即系数的__________与相同字母的最___次幂的积),然后将分子和分母的最大公因式约去。(2)、当分式的分子和分母是多项式时,应先把多项式_______,然后约去分子与分母的________。2、约分后,分子和分母没有_______,称为最简分式。化简分式时,通常要使结果成为_____分式或_____得形式。★约分的关键在于正确判断分子和分母中有无公因式和正确地找出公因式,有时需要对多项式提取负号或因