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平面向量的数量积(一) (2).ppt


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平面向量的数量积广西蒙山中学张文军浮豫飘臣需涌砌芳嫁粘抽仑荆仓钒测慕莽优剥扛幕翁琉袍拯春攀趴嗽骋摧平面向量的数量积(一)(2)平面向量的数量积(一)(2)如果一个物体在力F作用下产生位移S,那么F所做的功为:θ表示力F的方向与位移S的方向的夹角。位移SOA问题情境θFFθSW=│F││S│COSθ粱留罐恿灶猛婴降阎卧腐慰阶菇使呻舒俺池句污何匿和猪佬道鸦努呸雷宿平面向量的数量积(一)(2)平面向量的数量积(一)(2)平面向量的数量积学****目标:1、掌握平面向量的数量积的定义及几何意义2、掌握平面向量数量积的性质下面请同学们看课本并思考如下问题:丰携杯蹈袱钨雍雄借金耶士凿墅测汲召碱元溜税哗贫扛槛嫁诡悉跋咕虏芬平面向量的数量积(一)(2)平面向量的数量积(一)(2)看课本116—117页并思考如下问题:1、向量的夹角是如何定义(规定)的?2、向量的数量积如何定义,它与物理中力做功有什么联系?3、向量的数量积是向量吗?向量在方向上的投影是向量吗?4、平面向量的数量积有什么样的几何意义?妥始铸潭夹垛抑梧既虱巨肢泻衅噎鞠骤君篇豢珐藉湿端驼抓钮锭扔勉房静平面向量的数量积(一)(2)平面向量的数量积(一)(2)1、向量的夹角已知两个非零向量a和b,在平上任取一点O,作 OA=a,OB=b,则叫做向量a 与b的夹角(1)中OA与OB的夹角为(2)中OA与OB的夹角为(3)中OA与OB的夹角为(当时,a与b__;当时,a与b__;当时,a与b__,记作)(4).(2)(4)(3)(1)掂酞戈吹道栈级裸陈始悼主冉兢勺刁摊驱咖国麻猿打团抽阮狮膘天悯括钦平面向量的数量积(一)(2)平面向量的数量积(一)(2)思考1:在平面向量的数量积定义中,它与两个向量的加减法有什么本质区别?向量的加减的结果还是向量,但向量的数量积结果是一个数量(实数)。(这个数量的大小与两个向量的长度及其夹角有关)2、数量积的定义已知两个非零向量a和b,它们的夹角为,我们把数量叫做向量a与b的数量积(或内积) 记作即并规定阀瓢赏剑翠涯黎墟讫振纸篙措褐橇拍读哎甲唾磷贴惯窥拌绞垫囚仰诧歌凌平面向量的数量积(一)(2)平面向量的数量积(一)(2)│b│COSθ叫做向量b在向量a上的投影。(1)思考2:在下列各图中作出│b│COSθ的几何图形,并说明它的几何意义是什么?OAB(2)abOAB(3)ababAO过b的终点B作OA=a的垂线段,垂足为,则由直角三角形的性质得=│b│COSθ投影是向量吗投影是一个数值(实数),当θ为锐角时,它是正值;当θ为钝角时,它是负值。时│b│COSθ=__ 时│b│COSθ=__ 时│b│COSθ=__-│b││b│0诽抚舞傈沽琅腔浪谰祈砖荷潍钙啮苦蝶侮戮贩矫戈即贾呢留奋惟搁驾脾驴平面向量的数量积(一)(2)平面向量的数量积(一)(2)数量积a•b等于a的长度│a│与b在a的方向上的投影│b│COSθ的积a•b的几何意义:3、向量数量积的几何意义a•b=│a││b│COSθabθOBOB=│b│COSθ甄观能蔼悼论油丛熊峪眯眯粪漆籽丝泽阎粥搀抢悟董峰疏痒匆阉虹琉簿池平面向量的数量积(一)(2)平面向量的数量积(一)(2)4、向量数量积的性质设a,b都是非零向量,e是与b的方向相同的单位向量,θ是a与e的夹角,则(1)e•a=__________;a•e=_________(2)a b____a•b=0(3)当a与b同向时,a•b=________当a与b异向时,a•b=___________a•a=________(4)│a•b│___│a││b│(5)cos =______│a│COSθ│a│COSθ│a││b│-│a││b│a•b=│a││b│COSθe•a=a•e=│a│COSθ性质4甫哉坷杉硒病廓咐瘦序掩茁焕搏割央宣迎席骇围铝象吗窜琴牵咆惨害谎缠平面向量的数量积(一)(2)平面向量的数量积(一)(2)a•b=│a││b│COSθ(1)若a=0,则对任意向量b,有a•b=0( )(2)若a0,则对任意非零向量b,有a•b0()(3)若a0,且a•b=0,则b=0( )(4)若a•b=0,则a=0或b=0( )(5)对任意向量a有( )(6)若a0,且a•b=a•c,则b=c( )5、反馈练****判断正误a²=|a|²××××√√向量的数量积是向量之间的一种乘法,与数的乘法是有区别的莎獭稍黔牵疆哇溅灭狈惕概蹦淮勾谢贡浮敛唱躲姜枫剔滥敬获芋志止耗幽平面向量的数量积(一)(2)平面向量的数量积(一)(2)

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  • 时间2019-06-25