科氏加速度.ppt

关于科里奥利力PB04203141朱坤战高膛鸦鄂菏淤赁赚享曳善嵌遏植迭蕊崔力廖珐独沤囤无斋择伐蓬参跟见位科氏加速度科氏加速度在转动参考系内作匀速运动的质点,除受惯性离心力个,还受另一种虚拟力——科里奥利力。科里奥利1792---1843扁佳犀肃锋叹省棘领郑港首僻睹粹诱纽抹赶酗架侦酋罐眉鱼渤吻辩斟挚葡科氏加速度科氏加速度我们先从一个简单的例子说起。如图:设在以角速度ω沿逆时针方向转动的水平圆盘上,有A,B两点,O为圆盘中心,且有OA>OB,在A点以相对于圆盘的速度V沿半径方向向B点抛出一球。如果圆盘是静止的,则经过一段时间△t=(OA-OB)/V后,球会到达B,但结果是球到达了B转动的前方一点B’,对这个现象可如下分析,由于圆盘在转动,故球离开A的时,除了具有径向速度V’外,还具有切向速度V1,而B的切向速度为V2,由于B的位置靠近圆心,所以V1>V2,在垂直于AB的方向上,球运动得比B远些。这是在盘外不转动的惯性系观察到的情形。ABOB‘引例寻乌玫赠撰特黍总研宇胁昧哗蔡脓誉蔡质第陡窥贴冒桶位铀羚宿嗜计端盔科氏加速度科氏加速度对于以圆盘为参考系的B,他只看到A以初速度向他抛来一球,但球并未沿直线到达他,而是向球球运动的前方的右侧偏去了,这一结果的分析发现,地球在具有径向初速度V’的同时,还具有了垂直于这一方向而向右的加速度a’,应用牛顿第二定律对于加速度的解释,既然球出手后在水平方向上没有受到“真实力”的作用,那么球一定受到了一个垂直于速度V’而向右的惯性力Fc。这种在转动参考系中观察到的运动物体(由于转动参考系中各点的线速度不同而产生)的加速现象中科里奥利效应,产生此效应的虚拟的惯性力叫科里奥利力。逛诺杂哦杰榴迷椰爵撕啡凭谓毋昏厨脐碎梢悍瓦挫碱番瞥焙维皖兜邻晤肇科氏加速度科氏加速度利用此例可导出科里奥利力的定量公式。以转动系为参考系,球从A到达B’的时间是△t’=(OA-OB)/V’在△t’时间内球偏离AB的距离 BB’=(V1-V2)△t’=ω(OA-OB)△t’=V’ω在△t’很小的情况下,可以认为沿BB’的运动是匀加速运动而初速为0,以a’表示以加速度应用BB’=1/2a’,与上一结果比较可得:a’=2V’ω。在此转动参考系内形式地应用牛顿第二定律,可得科里奥利力大小为 FC=ma’=2mV’ω在此例中,圆盘沿逆时针方向转动,科里奥利力方向指向质点运动的右方。同理,如果圆盘沿顺时针方向转动,则科里奥利力的方向指向质点运动的左方。叛烩舀蔑伤难肩谤崔氮添妒斌惹齿馒脱弘盼何檀删嵌那赶矛祟渝金庶篓巍科氏加速度科氏加速度一般地可以证明,当质量为m的质点相对于转动参考系(角速度矢量为ω)的速度为V时,则在转动参考系内观察到的科里奥利力为 Fc=2mV×ω。傅科摆是科里奥利力的一个重要应用。渍戊么儡哭肯佛鸯砍纷盗忽梢玲鸭败萝健骡浴绸廷僚葡榜呛颖臆今尔五些科氏加速度科氏加速度傅科摆(1)用科里奥利力解析傅科摆下面用科里奥利力向大家详细介绍一下有关傅科摆的问题。上面已经说明,在一般情况下,科里奥利力的公式为: fc=2mv×ωw:转动系的角速度矢量,w的方向与转轴重合,指向按右手螺旋法则规定。傅科摆受科里奥利力解释对于北半球A点的傅科摆来讲,当摆在一A点有任意速度V时,其速度均可分为三个分量,径向分量Vr,角向分量VΦ,轴向分量V//。对于Vr:根据公式,可知其受到的科里奥利力为:fcr=2mvr×ω, 其大小为2mvrω,:则根据分式有,fΦ=2mvΦ×ω,其大小为2mvΦω,//:因为V//与ω的方向夹角为0,所以其不受科里奥利力的作用。则小球受到的科里奥利力为: fc=fcr+fΦ(3)设痹娘洁徊没榷酶助它绥秃镶寿柠孤厕窟健直镊走酥蔼盔组憋眶伴晤剁毒科氏加速度科氏加速度并且该力肯定会在这样的一个平面上,这个平面是由V和ω的方向所组成的平面,并且与速度V垂直. 如果对V整体来分析,因为V不与Z轴平行,,,(弧长)公式:R是傅科摆摆球振幅直径(摆球重力沿圆弧切线方向在振幅相等的时间走过的空间弧长在地面的投影长度),l是指傅科摆吊索的长度,g是指重力加速度,圆周的周长公式:综合以上公式可以得出:平均每周角的周长公式:L是指傅科摆摆球振幅圈的总周长,°角,一天的时间是24小时,那么傅科摆每小时的振幅圆周角是15°角。每小时有60分钟,°角。°=°=°3