21椭圆(3)(教学设计).docx

21椭圆(3)(教学设计).docx|(3)(教学设计):知识与技能目标:了解用方程的方法研究图形的对称性;理解椭圆的范围、对称性及对称轴,对称小心、离心率、顶点的概念;掌握椭圆的标准方程、:利用1111线与方程的对应关系,通过方程来研究曲线的性质,进一步体会数形结合的思想,、态度与价值观目标:通过木节学****让学生进一步体会曲线与方程的对应关系,::椭圆的离心率及椭圆几何性质的简单应用教学过程:一、 复****回顾:引导学纶复****山函数的解析式研究函数的性质或其图像的特点,在本节中不仅要注意通过対椭圆的标准方程的讨论,硏究椭圆的几何性质的理解和应用,、 创设情境、新课引入:通过复****和预****从哪些方而来研究?通过对曲线的范围、对称性及特殊点的讨论,可以从整体上把握曲线的形状、、对称性、、 师生互动、新课讲解:椭圆的简单几何性质:范围:x2y2由标准方程知,椭圆上点的坐标(兀刃满足不等式冷wi,4<i,ab“・*.x2<ci2,y2<b2,.*.\x\<a,\y\<b,说明椭闘位于直线兀=±a,y=±:在曲线方程里,若以-y代替y方程不变,所以若点(x,y)在曲线上时,点(兀,-刃也在曲线上,所以曲线关于兀轴对称,同理,以-兀代替兀方程不变,则曲线关于y轴对称。若同时以-兀代替兀,-y代替y方程也不变,,椭圆关于兀轴、,坐标轴是椭圆的对称轴,原点是对称屮心,:确定曲线在坐标系中的位置,常盂要求出曲线与x轴、,令x=0,得y=±h,则B,(0,-/9),B?(0,b)是椭圆与y轴的两个交点。同理令y=0得x=±6/,即人(一么0),A2(a,0),椭圆为坐标轴的交点有四个,,线段4,2、坊场分别叫做椭圆的长轴和短轴,它们的长分别为2°和2b,a^:椭圆的短轴端点到焦点的距离为Q;在Rt\OB2F2中,IOB2\=bf\OF2\=c,\B2F2\=afKI0F212=\B2F212-IOB212,即c2=a2-:椭圆的焦距与长轴的比e=->c>0, 0<^<1,Re越接近1,c就越接近0,从而b就越小,对应的椭鬪越扁;反Z,£越接近于0,c就越接近于0,从而Z?越接近于a,这时椭圆越接近于圆。当且仅当a=b时,c=0,两焦点重合,图形变为圆,方程为x2+y2=,Q—>d,,方T0J当£T0时,CT0,方一>d(椭圆图形越扁 ’(椭圆越接近于圆例1(课本P40例4)求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长,离心率,:将一般方程化为标准方程.(学生回——老师书写)解:把已知方程化成标