5个没人能解决的数学问题.docx

5个没人能解决的数学问题.docx:..5个没人能解决的数学问题V二2十H8厶2S3a2p込・»Mx计二处一心¥$㊉―目a◎11~Sb■今c/大科疔]齊貲卜昨加易n59F4Cb「c/他、八f2®5().7().35V旳丄一^V(A«5(2匕1)・汶"1)「心m■fan(即)S考拉兹猜想选取任意一个正整数。如果这个数字是偶数,除以2;如果它是奇数,乘以3再加1。现在,用你得到的新数字继续按上述规则处理。如此循环下去,你的数字最终都会变为lo如选取的是6,根据上述规则,得出序列为6,3,10,5,16,&4,2,1。如选取的是11,根据上述规则,得出序列为11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1。这就是考拉兹猜想,是德国汉堡大学的学生洛塔尔•考拉兹在20世纪30年代提岀的。数学家们用了很多数字进行测试,发现没有哪个数字最终不会变为1的。但问题是,到现在还没人能证明考拉兹猜想。也许,有一些非常大的数字经过处理后,最终会逐渐趋向于无穷大,或者一些数字会被困在某个循环中,从而无法变为1。但是,从来没有人能够找出这样的反例。移动沙发问题假设你在搬家,想把你的沙发搬到新的公寓里。问题是,走廊有个拐角,你必须想办法把你的沙发弄过去。如果沙发很小,那么就不是问题了。如果沙发很大的话,那么它可能会卡在拐角处。如果你是一个数学家,你可能就会提出这个问题:可通过走廊拐角的最大的沙发是什么样的?它不必是一个矩形的沙发,它可以是任意形状。上面就是移动沙发问题的基本内容。为了方便回答,这个问题还做了这些精简:整个问题只发牛在二维空间中,拐角是90度,走廊的宽度为1。那么,可以通过走廊拐角的最大的二维图形是什么样子的?可以通过走廊拐角的最大的二维图形的面积,还被称为“沙发常数”。然而,没人知道确切地知道这个二维沙发能有多大,数学家们只是知道一些相当大的沙发可以通过去,另一些更大的沙发却通不过去。当前的研究表明,。完美的立方体问题记得勾股定理不?直角三角形的两条直角边长为a和b,斜边为c,那么a2+b2=c2o如果三条边长度都是正整数,那么这三个数被称为一组勾股数。例如,(3,4,5)就是一组勾股数。现在,让我们把这个想法扩展到三维空间中。在上面的立方体图示中,a、b、c代表着这个立方体的三条边,g代表着体对角线。那么,根据勾股定理,你会得到a2+b2+c2=g2o我们的目标,就是找到a、b、c和g都是整数的立方体。也就是说,找到三维空间下的勾股数。数学家们进行了很多次尝试,但是到现在也没有找到一个立方体,其三条边和体对角线都是整数的。但是,他们也没能力证明这样的立方体是不存在的。所以,寻找这种完美的立方体的任务仍在继续。内接正方形问题在纸上画出一条闭合的线。这个线圈不一定是个圆圈,可以是任何形状,但线的起点和终点必须重合,而口线与线之间不能有交叉。在这个线圈里,你可以