抛物线及其标准方程导学案.docx

、【学****目标】,掌握抛物线标准方程的推导;,会求抛物线的焦点坐标及准线方程;、【复****引入】:::到定点距离与到定直线距离之比是定值e的点的轨迹,当0<e<1时是(),当e>1时是().此时自然想到,当e=1时轨迹是什么?若一动点到定点F的距离与到一条定直线的距离之比是一个常数时,那么这个点的轨迹是什么曲线?三、【新知探究】:::图形方程焦点准线说明:::四、【例题精讲】例1:(1)已知抛物线标准方程是,求它的焦点坐标和准线方程. (2)已知抛物线的焦点坐标是,:已知抛物线的标准方程是(1)(2):求满足下列条件的抛物线的标准方程:(1)焦点坐标是(2)经过点五、【随堂练****1) (2)(3) (4)(1)焦点是(2)准线方程是(3)焦点到准线的距离是4,焦点在轴上(4),(一)一、【学****目标】;,、【新知探究】抛物线的几何性质:标准方程图形顶点对称轴焦点准线离心率三、【例题精讲】例1:已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点,求它的标准方程,:探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径60cm,灯深为40cm,(二)一、【学****目标】;、【新知探究】(定义)及其应用:定义:焦半径公式::(1)弦长公式:①________________________②________________________(2)通径:FOABxy(3)FOBxyA(4),(5)FOABxy3.(1)(2)恒过定点(3)的最小值三、【例题精讲】例1:过抛物线的焦点F任作一条直线,交这抛物线于两点,求证::过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点,如果,那么=():过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点,若线段、的长分别是、,则=():直线与抛物线相交于两点,求证:.四、【随堂练****为抛物线的焦点,定点,则的最小值为()、:直线与抛物线的位置关系一、【知识要点】?::、【典型例题】例1:已知抛物线的方程为,直线过定点,,直线与抛物线只有一个公共点;有两个公共点;:过点作斜率为1的直线,交抛物线于两点,:过抛物线焦点的直线与它交于、两点,:直线与抛物线相交于、两点,求证:.三、【巩固练****垂直于轴的直线交抛物线于两点,且,,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,,以坐标原点O为顶点的抛物线截双曲线的左准线得弦,求△、在抛物线上移动,求中点到轴距离的最小值,,,、在抛物线上.(1)分别求、两点的横坐标之积,纵坐标之积;(2)直线是否经过一个定点,若经过,求出该定点坐标,若不经过,说明理由;(3),、在抛物线上,原点在直线上的射影为,、两点,以弦长为直径的圆恰好过原点,、两点,若,(为坐标原点)且,.(1)正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线求这个正三角形的边长.(2)正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物