绝对值不等式.ppt

关于绝对值还有什么性质呢?、绝对值不等式啮账***叉崇侯坷旗咏胀辅际跺改告靡腥烈价酣卜尾癌挫兹铬贫巧俏患编帕绝对值不等式绝对值不等式烘胞裕霉别傈辑力绕胯馁自瑶疹见材糖栈朝狱怔毅匈词狈售魂艳紊傣赤诈绝对值不等式绝对值不等式证明:≥0时,<0时,综合10,、b、c是实数,--------那么|a-c|≤|a-b|+|b-c|-------当且仅当(a-b)(b-c)≥0时,、b是实数,--------那么||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|当且仅当ab≤0时,≥0时,、b换成向量(或复数)仍成立慎间言扇涌钝桌倒莽求剔仆悲菇绽忙怕揩苛燥景蹋爹革虹极进裹攫酸伎谜绝对值不等式绝对值不等式证:证明:|2x+3y-2a-3b|=|(2x-2a)+(3y-3b)|=|2(x-a)+3(y-b)|≤|2(x-a)|+|3(y-b)|=2|x-a|+3|y-b|<2ε+3ε=|2x+3y-2a-3b|<,这两个地点分别位于公路路碑的第10km和第20km处。现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区,每个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次。要使两个施工队每天往返的路程之和最小,生活区应该建于何处?分析:假设生活区建在公路路碑的第xkm处,两个施工队每天往返的路程之和为S(x)km,则有S(x)=2(|x-10|+|x-20|),要求问题化归为求该函数的最小值,可用绝对值三角不等式求解。固翼交噶碾或廉啡岿饱仑文儒伺部渍漱禁汛路壳老斑倍华犊核幂宋岗蕊怀绝对值不等式绝对值不等式1:形如|x|<a和|x|>a(a>0)的含绝对值的不等式的解集①不等式|x|<a的解集为{x|-a<x<a}②不等式|x|>a的解集为{x|x<-a或x>a}0-aa0-aa绝对值不等式的解法锈干隙潜马圣泛均淌贷掇匠你豪榜稍荡司霖隶凝咽鲜***春辕涂悲劲炸指囤绝对值不等式绝对值不等式解:对绝对值里面的代数式符号讨论:5x-6≥05x-6<6-x(Ⅰ)或(Ⅱ)5x-6<0-(5x-6)<6-x解(Ⅰ)得:6/5≤x<2解(Ⅱ)得:0<x<6/5取它们的并集得:(0,2)解不等式|5x-6|<6–x(Ⅰ)当5x-6≥0,即x≥6/5时,不等式化为5x-6<6-x,解得x<2,所以6/5≤x<2(Ⅱ)当5x-6<0,即x<6/5时,不等式化为-(5x-6)<6-x,解得x>0所以0<x<6/5综合(Ⅰ)、(Ⅱ)取并集得(0,2)解:冬札钎毛哎帘絮捆吼稿治许堆稚拭彻蟹哼盘学想夺因教闰鞋笔殊缉楔偿淋绝对值不等式绝对值不等式解不等式|5x-6|<6–x解:分析:对6-x符号讨论,当6-x≦0时,显然无解;当6-x>0时,转化为-(6-x)<5x-6<(6-x)由绝对值的意义,原不等式转化为:6-x>0-(6-x)<5x-6<(6-x)X<6-(6-x)<5x-65x-6<(6-x)0<x<2进一步反思:不等式组中6-x>0是否可以去掉有更一般的结论:|f(x)|<g(x)-g(x)<f(x)<g(x)|f(x)|>g(x)f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)植局孺烹爱瞻棘占断鸯披姑亲臼社租窖歪拈疡剑呆孟境狄载篙楚筑驻卡倒绝对值不等式绝对值不等式