归一问题.doc

(2011-07-1815:57:00)转载▼标签:应用题归一杂谈分类:数学天地小学数学典型应用题 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来,这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件(简称条件),第二部分是所求问题(简称问题)。应用题的条件和问题,组成了应用题的结构。 应用题可分为一般应用题与典型应用题。 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题,叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步骤和方法来解答的应用题,叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题: 1、归一问题 2、归总问题 11、行船问题12、列车问题 21、方阵问题 22、商品利润问题 3、和差问题 4、和倍问题 5、差倍问题 6、倍比问题 7、相遇问题 8、追及问题 9、植树问题 10、年龄问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25、构图布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题            1 归一问题【含义】   在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】   总量÷份数=1份数量                  1份数量×所占份数=所求几份的数量               另一总量÷(总量÷份数)=所求份数 【解题思路和方法】  先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。 例1  ,买同样的铅笔16支,需要多少钱?          解(1)买1支铅笔多少钱?      ÷5=(元)             (2)买16支铅笔需要多少钱?×16=(元)              列成综合算式  ÷5×16=×16=(元)          答:。 例2  3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷?      解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷? 90÷3÷3=10(公顷)        (2)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷)             列成综合算式 90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)      答:5台拖拉机6天耕地300公顷。 例3:王师傅用3小时加工了42个零件,照这样计算,8小时可以加工多少个零件?分析:要求8小时加工了多少个零件,必须首先知道:每小时加工多少个零件?从已知3小时加工了42个零件,可以求出平均每小时加工了多少个零件。解:①平均每小时加工了多少个零件?   42÷3=14(个)②8小时可以加工多少个零件?     14×8=112(个)列综合算式:42÷3×8=112(个)答:8小时可以加工112个零件注:三例题是先求出“单一量”后,再求总量。称为顺归一,或叫直进归一。 例4:王师傅用3小时加工了42个零件,照这样计算,几小时可以加工224个零件? 分析:要求几小时加工了224个零件,必须首先知道:每小时加工多少个零件?从已知3小时加工了42个零件,可以求出