直线形计算.doc

直线型计算直线型计算图形中较复杂的图形,特别是涉及到比例相关的,一般要用到本讲的两个知识点。一、燕尾如图:,连结AD,在AD上任意取一点E,连结BE、EC,我们来讨论下,,故 即【例1】在三角形ABC的底边BC上取一点D,连结AD,在AD上取一点E,连结BE、EC,如果△ABE的面积为15,△AEC的面积为5,△EDC的面积为10,求△BED的面积是多少?【例2】由面积分别为2、3、5、7的四个三角形组成一个大三角形,如下图所示。即,,那么的面积是多少?【例3】三角形ABC中,点E在AB上,点F在AC上,BF与CE相交于点P,如果===4,则的面积是多少?【例4】过三角形ABC的三个顶点分别做AD、BE、CF、相交于同一点0,则++的值。【例5】三角形ABC中,过三个顶点分别作AD、CF、BE,三条线段交于同一点P,已知BD:DC=1:2,CE:EA=1:4,求AF:FB的值二、风筝如图:四边形ABCD的两条对角线相较于O点,讨论一下与的关系=,=,故即=,同理也可以得到【例6】如下图:三角形ABC中,C为BD的中点,DE=EA,求和的值。变式:下图三角形ABC的边BC、AC上取一点,连结AD、BE相交于点F,AF=4FD,BD=DC,求的值。【例7】E、F、G分别为ABC三边上的三等份点,依次连结AE、BF、CD得到中间阴影部分GHI,如果三角形ABC的面积为21,则阴影部分的面积为多少?【例8】D、E分别为三角形ABC的边BC、AC上的中点,连结AD、BE交点为F,已知四边形DCEF的面积为4,求ABC的面积。练一练:如下图三角形ABC的边BC、AC上取一点,连结AD、BE相交于点F,如果BE:EC=4:3,AD=