第二节 证明(二)——垂直平分线与角平分线.doc

——垂直平分线与角平分线【知识要点】?从做法上你得到什么启示??从做法上你得到什么启示???【典型例题】ADEBC#例1如图,AB=AC,DE垂直平分AB交AB于D,,BC=8,求的周长.#例2如图,AB>AC,的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D,自D作于E,:BE=CF#例3如图,在中,,AB=AC,.求证:BC=AC+CDDADEDFDBDDDC#例4如图,AB=AC,,:,P为的BC边的垂直平分线PG上一点,,CP的延长线分别交AC,AB于点D,:BE=CD例6如图,在中,,,.求证:AC=AB+2BDAEBDCF例7如图,已知AD是中的平分线,DE//AC交AB于E,DF//:点E,F关于直线AD对称*例8如图,在中,AB>BC,,,的平分线交于点G.(1)图中是否有相等的线段?若有,请写出相等的线段,并证明.(2)图中线段AC是否等于其他两条线段的和?若有,请写出等式,并证明;若无,请说明理由.*例9如图,是边长为1的正三角形,是顶角的等腰三角形,以D为顶点作一个角,角的两边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,:的周长等于2*例10设的外心为O,在其边AB和BC上分别取点M和点N,::成绩:#,已知平分,点B,B′分别在边AP,AQ上,如果添加一个条件,即可推出AB=AB′,那么该条件可以是() ′⊥AC =B′C C.=B′ D.=∠AB′C#,N,A,B是同一平面上的四个点,如果MA=MB,NA=NB,则点、在线段的垂直平分线上.#,P是MN上不同于点C的一点,那么是三角形,PC是的线、线和..#,E为BC中点,交AB于点D,若,AD=CD,则,AD=CD,则,=.#,AB=AC,DE是AB边的中垂线,垂足为E,,AB=14,则BC=;若,则=.#,.PM为AB边的中垂线,垂足为M,交BC于P;QN为AC边的中垂线,垂足为N,交BC于Q,则=,或BC=9cm,则的周长为cm.#,,的平分线交于D点,.#,,的平分线交于D点,过D作EF∥BC,分别交AB,AC于E,F两点,若AB=6,AC=5,则的周长为.#,在中,,BE平分,交AC于E,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1cm,则AC=,P为正方形外一点,,求证:,.,在中,的平分线与的外角平分线相交于点D,过D作DE∥BC,分别交AB,AC于E,:EF=BE-,在中,AB=AC,,,E为AB中点,ED、:AB=CF*,中,,AB=2AC,DA=:AC⊥CDABFEGCDH*,在中,,,和的平分线AD,:EF=DF