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人教版八年级下册数学知识点梳理.docx八年级下册数学知识点梳理第十六章二次根式1•二次根式的定义:我们把形如丽(^0)的式子叫做根式;。叫做被开方数;广叫做二次根号;根式有意义的条件是:被开方数大于等于0,根式为零被开方数为0;2•二次根式的性质:①心0,丽20(双重非负性)(>/^)2=a( )运算顺序:先做开方运算,再做乘方运算;V^~=ci(a$0)二Vt?=a(a20)运算顺序:先做乘方运算,再做开方运算;二次根式的乘法法则:4aUjb=\[ab<=>4cib=JaVjb(a$0,b20)(主要用于化简)J(-d口-Z?)=yja_b=4cijJb(a20,於0)4•二次根式的除法法则: 务弋o卜务(心)小>0)(主要用于化简)5•二次根式的乘方法则:\JajJa= =聘=a4ci\\^a=(4a)2=a(q20)6•最简二次根式:①被开方数不含有分母(小数);②被开方数中不含有可以开方开得出的因数或因式;7•同类二次根式:化简后的最简二次根式的被开方数相同;&二次根式的加减运算方法:①不是最简二次根式的要先化成最简二次根式;②是最简二次根式,只把二次根式系数想加减,二次根式不变照写;9•二次根式乘除混合运算:把系数相乘除,被开方数相乘除,再把它们的结果相乘。10・运用:①二次根式概念运用;字母有意义的取值范围。两个字母组成的等式;(抓住被开方数M0)几个非负数的和为0,则这几个非负数都为0;分母有理化二次根式的化简求值;第十七章 勾股定理1•勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么bca2+b2=c2o2•勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2o,那么这个三角形是直角三角形。主要用于判定三角形的形状(直角三角形)。我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理)4•勾股数:直角三角形的三边;三个正整数;(旗杆高)把条件集中在一个直角三角形中,运用勾股定理列方程求解;第十八章平行四边形1・平行四边形概念:两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形。性质:两组对边分别平行。2:两组对边分别相等。3:两组对角分别相等。4:对角线互相平分。判定:1:两组对边分别平行。2:两组对边分别相等3:两组对角分别相等。4:对角线互相平分。5:一组对边平行且相等。三角形中位线:三角形两边中点的连线叫三角形的中位线。三角形中位线定理:三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。逆定理:过三角形一边的中点且平行于另一边的直线比平分第三边。两条平行线之间的距离:过平行线上任意一点,作另一条边的垂线,垂线段的长。性质:。2•平行线之间的距离相等。特殊平行四边形:1)矩形性质1矩形的四个角都是直角2矩形的对角线相等判定定理1・有三个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形2)•菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。菱形面积二对角线乘积的一半,即s二(aXb)一2判定定理1・)正方形性质定理1。正方形的四个角都是直角,四条边都相等2o正方形的两条对角线相等,