平方差公式.2.1 平方差公式.ppt

平方差公式一、情景导入,:解:原式=x²-9(x+3)(x-3)(t+2)(t-2)解:原式=t²-4(3y+1)(3y-1)解:原式=9y²-1(x+y)(x-y)解:原式=x²-y²:(1)2001×1999解:原式=(2000+1)(2000-1)=2000²-1×2000+1×2000+1×(-1)=2000²-1=3999999(2)998×102二、思考探究,获取新知归纳总结两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差,称之为平方差公式。公式表示为:(a+b)(a-b)=a²-b²推导:(a+b)(a-b)=a²-ab+ab-b²=a²-b²例1下列两个多项式相乘,哪些可用平方差公式,哪些不能?能用平方差公式计算的,写出计算结果。(1)(2b-3a)(3b-2a)解:不能用平方差公式(2)(-2a+3b)(2a+3b)解:原式=(3b)²-(2a)²=9b²-4a²(3)(-2a-3b)(-2a+3b)解:原式=(-2a)²-(3b)²=4a²-9b²(4)(2a+3b)(2a-3b)解:原式=(2a)²-(3b)²=4a²-9b²(5)(-2a-3b)(2a-3b)解:原式=(-3b)²-(2a)²=9b²-4a²(6)(2a+3b)(-2a-3b)解:不能用平方差公式例2计算:(1)×:原式=(60-)(60+)=60²-²=(2)102×98解:原式=(100+2)(100-2)=100²-2²=9996例3利用平方差公式计算下列各题。(1)(2x+1)(2x-1)-3x²解:原式=4x²-1-3x²=x²-1(2)(1-2x)(1+2x)(1+4x²)(1+16x4)解:原式=(1-4x²)(1+4x²)(1+6x4)=(1-16x4)(1+16x4)=1-256x8三、运用新知,。(1)(4x+5y)(4x-5y)解:原式=16x²-25x²