黑龙江省虎林高级中学高中数学课件：1.1回归分析的基本思想及其初步应用 二课时2 选修1-2课件教学精品.ppt

黑龙江省虎林高级中学高中数学课件：1.1回归分析的基本思想及其初步应用 二课时2 选修1-2课件教学精品.ppt=30,Y平均值=----15-10-5051015解:根据题意最小二乘法估计就是未知参数a和b的最好估计,于是有所以回归方程是例1从某大学中随机选取8名女大学生,其身高和体重数据如表1-1所示。59436**********体重/kg170155165175170157165165身高/cm87654321编号求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程,并预报一名身高为172cm的女大学生的体重。根据最小二乘法估计和就是未知参数a和b的最好估计,于是有b=所以回归方程是所以,对于身高为172cm的女大学生,由回归方程可以预报其体重为探究P3:?如果不是,你能解析一下原因吗?例1从某大学中随机选取8名女大学生,其身高和体重数据如表1-1所示。编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程,并预报一名身高为172cm的女大学生的体重。案例1:女大学生的身高与体重解:1、选取身高为自变量x,体重为因变量y,作散点图:2、由散点图知道身高和体重有比较好的线性相关关系,因此可以用线性回归方程刻画它们之间的关系。3、从散点图还看到,样本点散布在某一条直线的附近,而不是在一条直线上,所以不能用一次函数y=bx+a描述它们关系。我们可以用下面的线性回归模型来表示:y=bx+a+e,其中a和b为模型的未知参数,e称为随机误差。思考P3产生随机误差项e的原因是什么?思考P3产生随机误差项e的原因是什么?随机误差e的来源(可以推广到一般):1、其它因素的影响:影响身高y的因素不只是体重x,可能还包括遗传基因、饮食****惯、生长环境等因素;2、用线性回归模型近似真实模型所引起的误差;3、身高y的观测误差。函数模型与回归模型之间的差别函数模型:回归模型:可以提供选择模型的准则函数模型与回归模型之间的差别函数模型:回归模型:线性回归模型y=bx+a+e增加了随机误差项e,因变量y的值由自变量x和随机误差项e共同确定,即自变量x只能解析部分y的变化。在统计中,我们也把自变量x称为解析(释)变量,因变量y称为预报变量。求出线性相关方程后,如何描述斜率估计值与变化增量值之间相关关系的强弱?通过什么量来说明?::①、当时,x与y为完全线性相关,它们之间存在确定的函数关系。②、当时,表示x与y存在着一定的线性相关,r的绝对值越大,越接近于1,表示x与y直线相关程度越高,反之越低。