黑龙江省虎林高级中学高中数学课件：1.1回归分析的基本思想及其初步应用1 选修1-2课件教学精品.ppt

黑龙江省虎林高级中学高中数学课件：1.1回归分析的基本思想及其初步应用1 选修1-2课件教学精品.ppt*-2问题1:正方形的面积y与正方形的边长x之间的函数关系是y=x2确定性关系问题2:某水田水稻产量y与施肥量x之间是否-------有一个确定性的关系?例如:在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施肥量对水稻产量影响的试验,得到如下所示的一组数据:施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455复****变量之间的两种关系自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。1、定义:1):相关关系是一种不确定性关系;注对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。2):2、现实生活中存在着大量的相关关系。如:人的身高与年龄;产品的成本与生产数量;商品的销售额与广告费;家庭的支出与收入。等等负相关正相关什么是回归分析:“回归”。根据遗传学的观点,子辈的身高受父辈影响,以X记父辈身高,Y记子辈身高。虽然子辈身高一般受父辈影响,但同样身高的父亲,其子身高并不一致,因此,X和Y之间存在一种相关关系。一般而言,父辈身高者,其子辈身高也高,依此推论,祖祖辈辈遗传下来,身高必然向两极分化,而事实上并非如此,显然有一种力量将身高拉向中心,即子辈的身高有向中心回归的特点。“回归”一词即源于此。虽然这种向中心回归的现象只是特定领域里的结论,并不具有普遍性,但从它所描述的关于X为自变量,Y为不确定的因变量这种变量间的关系看,和我们现在的回归含义是相同的。不过,现代回归分析虽然沿用了“回归”一词,但内容已有很大变化,它是一种应用于许多领域的广泛的分析研究方法,在经济理论研究和实证研究中也发挥着重要作用。回归分析的内容与步骤:统计检验通过后,最后是利用回归模型,根据自变量去估计、预测因变量。回归分析通过一个变量或一些变量的变化解释另一变量的变化。其主要内容和步骤是:首先根据对问题的分析判断,变量分为自变量和因变量;其次,设法找出合适的数学方程式(即回归模型)描述变量间的关系;由于涉及到的变量具有不确定性,接着还要对回归模型进行统计检验;最小二乘法:称为样本点的中心。对两个变量进行的线性分析叫做线性回归分析。2、回归直线方程:相应的直线叫做回归直线。所求直线方程叫做回归直---线方程;其中