反比例函数知识点总结.doc

⑵反比例函数的图像是双曲线,(为常数,)中自变量,函数值,所以双曲线是不经过原点,断开的两个分支,延伸部分逐渐靠近坐标轴,但是永远不与坐标轴相交。⑶反比例函数的图像是是轴对称图形(对称轴是或)。⑷反比例函数()中比例系数的几何意义是:过双曲线()上任意引轴轴的垂线,所得矩形面积为。:的取值图像所在象限函数的增减性一、三象限在每个象限内,值随的增大而减小二、四象限在每个象限内,:利用待定系数法(只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求出)6.“反比例关系”与“反比例函数”:成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数中的两个变量必成反比例关系。、例题【例1】如果函数的图像是双曲线,且在第二,四象限内,那么的值是多少?【例2】在反比例函数的图像上有三点,,,,,。若则下列各式正确的是().【例3】如果一次函数相交于点(),那么该直线与双曲线的另一个交点为()【例4】如图,在中,点是直线与双曲线在第一象限的交点,且,:(2007南昌)对于反比例函数,下列说法不正确的是() 、,随的增大而增大 ,随的增大而减小t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h):(2007南宁)已知甲、乙两地相距(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间(h)与行驶速度(km/h)的函数关系图象大致是()例3:(2006十堰)某校科技小组进行野外考察,、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,,其图象如下图所示.(1)请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围;(2)当木板面积为时,压强是多少?(3)如果要求压强不超过,木板的面积至少要多大?:1.(2007金华)下列函数中,图象经过点的反比例函数解析式是()A. B. C. .(2007沈阳)反比例函数y=-的图象在( )、、、、四象限xyCOAB(第4题)3.(2007孝感)在反比例函数图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是()>><<04.(2008宁波)如图,正方形的边长为2,反比例函数过点,则的值是()A. B. C. .(2008烟台)在反比例函数的图象上有两点A,B,当时,有,则的取值范围是().(2008徐州)如果点(3,-4)在反比例函数的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是()A.(3,4) B. (-2,-6) C.(-2,6) D.(-3,-4)7.(2008恩施)如图,一次函数y=x-1与反比例函数y=的图像交于点A(2,1),B(-1,-2),则使y>y的x的取值范围是()>>2或-1<x<0C.-1<x<>2或x<-18.(2007无锡)反比例函数的图象经过点,.(2007兰州)老师给出了一