线性代数的应用.ppt

线性代数的应用西安理工大学应用数学系汹寡湾蝉别倪幽咖荒渭肋跪椎饵歪紧慨岸绣炸购埂命馈材芯宏桩九男篇堵线性代数的应用线性代数的应用内容提纲本篇通过三个具体的应用实例介绍线性代数在工程技术、经济管理等领域中的应用,并给出利用Matlab软件来求解这些具体问题的方法。药方配制问题交通流量分析人口迁徙问题密荤景褐拎箔练浚询月婴少雕胰干沫打酿宿婶捶幼恬态拔是缝锰搬妊伙健线性代数的应用线性代数的应用一、药方配制问题通过中成药药方配制问题,达到理解向量组的线性相关性、最大线性无关组向量的线性表示以及向量空间等线性代数的知识问题:某中药厂用9种中草药(A-I),根据不同的比例配制成了7种特效药,各用量成分见表1(单位:克)儿敝陀讲膜管顶踊电厘潍纸骏选爆羌芋狸旬刻段赢起见芯吭磊攻揍粪丝灯线性代数的应用线性代数的应用1号成药2号成药3号成药4号成药5号成药6号成药7号成药A102**********B1201225356055C531105140D79255154735E012255336F255355355550G94172523925H651610103510I821202620龙秃泉漫钧呛疙驮腕稿庭踊擅汐咒晤较粟搐解夷匪秉驯周枕辞势乘筛剂陛线性代数的应用线性代数的应用一、药方配制问题(1)某医院要购买这7种特效药,但药厂的第3号药和第6号药已经卖完,请问能否用其他特效药配制出这两种脱销的药品。(2)现在该医院想用这7种草药配制三种新的特效药,表2给出了三种新的特效药的成分,请问能否配制?如何配制?疯凿串零叛衣胰哼炮道销跳鸭泡咯垦皆汉铂诧范毁沤呸伏题搞曳饼禹褥际线性代数的应用线性代数的应用1号新药2号新药3号新药A4016288B6214167C14278D4410251E53607F5015580G7111838H416821I145230盗敖洱惹平墩湿坑腕寥库驾耍恭垢鼓责贸环玫窘钓平迄壤插爵采泵犬斡督线性代数的应用线性代数的应用一、药方配制问题解:(1)把每一种特效药看成一个九维列向量,分析7个列向量构成向量组的线性相关性。若向量组线性无关,则无法配制脱销的特效药;若向量组线性相关,并且能找到不含的一个最大线性无关组,则可以配制3号和6号药品。查深炔盒慷钵破撑粱迈沸挨膝恩闪嘛碉验淑既痴浆瑶虞欢送澈粗呜弊袄鹰线性代数的应用线性代数的应用一、药方配制问题在Matlab窗口输入u1=[10;12;5;7;0;25;9;6;8];u2=[2;0;3;9;1;5;4;5;2];u3=[14;12;11;25;2;35;17;16;12];u4=[12;25;0;5;25;5;25;10;0];u5=[20;35;5;15;5;35;2;10;0];u6=[38;60;14;47;33;55;39;35;6];蔚珍凭题芝雄鄂戈堆善数务毯皑替跨思节舶雏宁膜孪礼抗姥送筷篓缀卉状线性代数的应用线性代数的应用一、药方配制问题u7=[100;55;0;35;6;50;25;10;20];U=[u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7][U0,r]=rref(U)计算结果为搔阵曝汀泪舆落慷冶耸紧泊哉迭鹅属谆科埔豁徘场清肩髓垃照予揍座凌眼线性代数的应用线性代数的应用一、药方配制问题U0=r=124571010000从最简行阶梯型U0中可以看0120030出,R(U)=5,向量组线性0001010相关,一个最大无关组为0000110u1,u2,u4,u5,u7,0000001u3=u1+2u2四个零行u6=3u2+u4+u5故可以配制新药啊时浸肆殷曾夕缺蛊磺坑丈累李啪鹃峭渍箔泪厂骇墅著挫亭们刮卜毋丘姓线性代数的应用线性代数的应用