三角函数诱导公式系列练习.doc

三角函数诱导公式系列练****1、的值是(). 、下列等式正确的有几个()①②③④ 、若则等于()、的值是().-1 、在△ABC中,下列等式一定成立的是()、填空题7、________8、计算____________9、,、化简=_____________三、简答题11、已知求的值。12、已知:,求和的值。13、常用的诱导公式有以下几组:公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z) 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα公式三: 任意角α与-α的三角函数值之间的关系:sin(-α)=-sin cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα公式五: 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα公式六:±α与α的三角函数值之间的关系:sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα sin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinα公式七:±α与α的三角函数值之间的关系:sin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα(以上k∈Z)上述公式可用“十字”口诀记忆,当你不理解“十字”口诀时,如果你的记忆力够好,并且过目不忘,你可以用自己的方式记忆,当你不理解“十字”口诀时,那你就做好随时可能先走一步的准备吧,因为上面公式如此之多,一不小心,你的全力付出也会毁之于公式;当然也不要害怕,感觉好像是山穷水秀的地步了,岂不闻山穷水秀疑无路,柳暗花明又一村,同学们做好准备,你只需要认真花20分钟左右,就能搞定所有的公式及对它们能熟练应用;分歩分析:“严重警告”:注意:在做题时,将上述所有公式中的a看成锐角来处理会比较好做。一、诱导公式记忆口诀“奇变偶不变,符号看象限“以上所有的诱导公式均可以概括为: 对于±α(k∈Z)的三角函数值, ①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;即sin→sin;cos→cos;tan→tan, ②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;1、这就是所谓的“奇变偶不变”再以具体实例来体会理解“奇变偶不变”如:sin(2π-α)=sin(4·-α),k=4为偶数,所以取sinα;sin(3π/2+α)=sin(3·+α),k=3为奇数,所以取cosα2、来体会“符号看象限”,“符号“即是正负号的意思,解释为在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。实例1:sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4为偶数,所以取sinα, 当α是锐