三角函数诱导公式.docx

三角函数诱导公式.docx:..课题:【教学目标】:通过本节内容的教学,使学生掌握a兀-a,兀+a角的正弦、余弦、止切的诱导公式及其探求思路,并能止确地运用这些公式进行任意角的止弦、余弦、正切值的求解、简单三角函数式的化简;:通过公式的应用,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力;、态度、价值观:通过公式二、三、四的探求,培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求的探索精神等良好的个性品质。【教学重点、难点】重点:(1)公式的发现,由问题引入,由特殊到一般;(2) 公式的记忆,编成口诀以便于记忆;(3) 公式的应用,会用诱导公式解决简单三角函数的求值和化简。难点:诱导公式推导过程屮数形关系的转换;符号的判断。【教学方法与教学手段】问题式教学法、探究式教学法、小组合作学****法、多媒体辅助教学【教学过程】一、创设问题情境,引入新知sin30°=?sin390°=?终边相同的角的同一个三角函数值相等!sin(a+k•360°)=(“+k-360(>)=cos"tan(6r+k•360°)=tana伙wZ)反思:叙述公式一的用途sin51Oo=?^>sinl5O°=?(180°-aW终迦(x,y)o-1180屮-妁a的终边彳|于y轴对称| sin(180°+a)=-sina,cos(1800+a)=-cosa,tan(1800+a)=、师生互动,总结新知IIIIIII(1)终边与单位圆交点P、尸有什么对称关系?(2)P与”坐标有什么联系呢?| ;⑶任意角S三角函数定义是什么?(4>能否用劇三角函数表示180°-册三角函数?;(册;迦'晶终边;尹申哝180。;-血上边17?| P(x,屛迂整斛7,卜)sina=ysin(18O01—a)=JIIIIJIIcosa-xcos(180|-a)=—x1i*Xtana=2("°tan(18()q-a)=_2(丄工())I [ IxIsin(180°-a)=sina,Icos(I80°-a)=-cosa,tan(180°-a)=-:(1)sin150° (2)cos150° (3)tan150°,探究新知IIIIIIIIII(1)180°:+角函数值的关系?(2)-么与e三角函数值的关系?I II I II I ZI I I(180°-a的终边)fI I(a的终边)sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa91tan(一a)=。+a与(公X二)册终边关—于原点对渤