22.1.3 二次函数的性质.1.3二次函数性质3.doc

(3)一、学****目标:1、经历探索二次函数y=ax2+k(a≠0)、能够理解函数y=ax2+k与y=ax2的图象的关系,知道a、、能正确说出函数y=ax2+、知识导学:(一)温故知新:y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向对称轴顶点坐标增减性最值抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由来确定的,一般说来,越大,抛物线的开口就.(二)知识导学:1、操作与思考:函数y=x2+1的图象与y=x2的图象有什么关系?列表:x……-3-2-10123……y=x2……9410149…….y=x2+1…………(2)在下图的直角坐标系中,描点并画出函数y=x2+1的图象;(3)函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗?(4)从表格中的数值看,相同自变量的值所对应的两个函数值有何关系?(5)从点的位置看,函数y=x2+1的图象与函数y=x2的图象的位置有什么关系?(6)在直角坐标系中作出函数y=x2-2的图象,利用上面的方法观察函数y=x2-2与函数y=x2的图像的关系,……-3-2-10123……y=x2……9410149…….y=x2-2…………(7)观察右图,思考:函数y=-x2+3的图象可由y=-=-x2-2的图象可由y=-x2的图象平移单位长度得到.(8)图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗?函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+c(a≠0)的图象形状,只是位置不同;当c>0时,函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到,当c〈0时,函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。2、导练一:(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到;y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。(2)将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象;将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。(3)将抛物线y=4x2向上平移3个单位,所得的抛物线的函数式是。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。3、观察上面的函数图象,你能总结函数y=ax2+c的性质吗?填写下列表格:y=ax2+c(a≠0)a>0a<0开口方向  顶点坐标  对称轴  增减性  最值   抛物线y=ax2+c(a≠0)的图象可由y=、导练二:(4)抛物线y=-3x2+5的开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而,当x=时,取得最值,这个值等于。(5)抛物线y=7x2-3的开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右