数学人教版八年级下册数据的波动.doc

《数据的波动程度》教学设计内容分析方差计算公式:本节课是在学生学****了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量后,学****刻画数据波动(离散)程度的量,即方差。当两组数据的平均数相等或相近时,为了更好的做出选择经常要去了解一组数据的波动程度,可以画折线图方法来反映这种波动大小,可是当波动大小区别不大时,仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确,这自然希望可以出现一个量来刻画,,应用它能解决很多实际问题。教科书根据农科院选择甜玉米种子的背景提出问题,从统计上看,,教科书画出了两个散点图,通过观察散点图,,教科书引进了利用方差刻画数据离散程度的方法,介绍了方差的公式,并从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的,既方差越大,数据的波动越大。因此本节课的教学重点是:方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。;。(二)教学目标解析由于这节课是方差的第一节课,用方差来刻画数据的离散程度,从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的,这些学生理解起来有一定的难度,以致应用时常常出现计算的错误,教师要剖析公式中每一个元素的意义,以便学生理解和掌握。本节课的教学难点为:理解方差的意义。三、教学过程设计情景引入问题1八年级马上就要参加数学竞赛了,同学们数学成绩都很棒,由于有人数限定,甲乙两名同学只能从中挑选一个参加。为此,老师特意把两名同学本学期五次测验的成绩列表如下甲8590909095乙9585958590师生活动::让学生明确应该选择哪位同学参赛?需关注平均数。追问:怎样估计这两位同学的成绩?这能说明甲、乙两人成绩相同吗?设计意图:让学生明确可以用平均数比较,发现甲、乙两人平均分相同,因此选择哪位同学参赛,仅仅知道平均数显然是不够的。探究新知问题2如何考察两位同学成绩的稳定性呢?请设计统计图直观地反映出成绩的分布情况。(投影两位同学成绩的折线分布图)引导学生用折线图反映数据的分布情况,小组讨论,得到甲种甜玉米的产量波动较大,乙种甜玉米的产量波动较小。设计意图:让学生明白当两组数据的平均数相近时,为了更好地做出选择,需要去了解数据的波动大小,画折线图是描述数据波动大小的一种方法,进而引出如何用数值表示一组数据的波动。问题3从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢?师生活动:教师引导学生代出方差公式,并作分析和解释,波动大小指的是与平均数之间差异,,平方是为了在表示各数据与其平均数的偏离程度时,,。设计意图:让学生明白方差是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量,并从方差公式中得到方差越大,数据的波动越大;方差