人教版八年级数学下20.2数据的波动第一课时（方传林）.ppt

、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下(单位:分)某校九年级准备参加全国奥林匹克数学竞赛了,甲,乙两名同学只能从中挑选一个参加。若你是老师,你认为挑选哪一位比较适宜?计算两名同学的平均成绩;甲8590909095乙9585958590一、情景引入⑶现要挑选一名同学参加竞赛,若你是老师,你认为挑选哪一位比较适宜?为什么?⑴请分别计算两名同学的平均成绩;⑵请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线统计图;甲,乙两名同学的测试成绩统计如下:80859095100成绩(分)012345考试次数甲8590909095乙9585958590谁的稳定性好?应以什么数据来衡量?甲同学成绩与平均成绩的偏差的和:乙同学成绩与平均成绩的偏差的和:(85-90)+(90-90)+(90-90)+(90-90)+(95-90)=0(95-90)+(85-90)+(95-90)+(85-90)+(90-90)=0谁的稳定性好?应以什么数据来衡量?甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和:乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和:找到啦!有区别了!(85-90)2+(90-90)2+(90-90)2+(90-90)2+(95-90)2=50(95-90)2+(85-90)2+(95-90)2+(85-90)2+(90-90)2=100想一想上述各偏差的平方和的大小还与什么有关?——与考试次数有关!所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性设一组数据x1、x2、…、xn中,各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1-x)2、(x2-x)2、…(xn-x)2,那么我们用它们的平均数,即用S2=[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]1n⑶方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.⑵方差用来衡量一批数据的波动大小(离散程度)(即这批数据偏离平均数的平均大小)S2=[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]1n方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.⑴计算方差的步骤可概括为“求平均,后求差,平方后,再平均”.方差二、知识引入1、为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高如下(单位:cm):甲:12,13,14,15,10,16,13,11,15,11;乙:11,16,17,14,13,19,6,8,10,16;问:哪种小麦长得比较整齐?三、例题示范在学校,小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下(单位:分)数学7095759590英语8085908585通过对小明的两科成绩进行分析,你有何看法?对小明的学****你有什么建议?平均数:都是85方差:①数学110;②英语10英语较稳定但要努力提高;数学不够稳定有进步的潜力!学以致用1、样本方差的作用是()A、表示总体的平均水平B、表示样本的平均水平C、准确表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小3、在样本方差的计算公式数字10表示,、样本5、6、7、8、、课堂练****