特殊的平行四边形性质、判定的综合运用.pptx

汕头市谢易初中学谢丽珊特殊平行四边形性质、判定的综合运用知识回顾:我们学****了几种特殊的平行四边形?1、定义是什么?2、判定分别是什么?观看:几何画板动画演示知识回顾:图形元素边角对角线对边平行且相等对边平行,四条边都相等对边平行,四条边相等四个角都为直角对角相等,邻角互补四个角都为直角对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分,每条对角线平分对角对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分对角3、性质知识点强调:①矩形和菱形是特殊的平行四边形,具备平行四边形的所有性质;②正方形既是矩形也是菱形,它具备矩形和菱形的所有性质。自主学****1、如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE∥AC,AE∥::∵DE∥AC,AE∥BD,∴四边形AODE为平行四边形,∵四边形ABCD为菱形,∴AC⊥BD,∴∠AOD=90°,∴四边形AODE是矩形。方法小结:证明四边形是特殊的平行四边形的方法:(1)先由已知条件确定判定方法(2)利用已知图形性质推导出判定条件。动手操作:2、如图,小强拿一张正方形的纸(图(1)),沿虚线对折一次得图(2),再对折一次得图(3),然后用剪刀沿图(3)中的虚线剪成两部分,再把所得的三角形的部分打开后的形状一定是()、菱形C、矩形D、正方形(1)(2)B(3)小组合作探究教科书中第69页第14题:3、如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,:AE=EFHG证明过程:证明:取AB的中点G,连接EG,∵四边形ABCD为正方形,∴AB=BC,∠ABE=∠BCD=90°∵E,G分别是AB,BC的中点,∴AG=BG=ABEC=BE=BC∴AG=ECBG=BE∴∠BGE=∠BEG=45°,∴∠AGE=1800-450=135°,∵CF平分∠DCH,∴∠FCH=∠DCH=45°,∴∠ECF=1800-450=135°,∴∠ECF=∠AGEHG∵∠AEF=90°,∴∠AEB+∠FEC=90°,又∵∠GAE+∠AEB=90°,∴∠GAE=∠FEC,∴△AGE≌△ECF(ASA),∴AE=EF