专题：一个基本图形的应用.docx

一个基本图形的应用一、如图,AD∥BC,∠A=900,E是AB上一点,且DE⊥EC..(1)若DE=EC,Rt则△ADE与Rt△BEC什么关系?请说明理由;(2)若DE≠EC,Rt则△ADE与Rt△BE什么关系?请说明理由。二、基本图形的应用:1、如图,直线上有三个正方形a、b、c,若a、c的面积分别为5和11,则b的面积为。2、如图,折叠矩形ABCD的一边CD,使点D落在AB边的点E处,CF为折痕。已知,且tan∠FEA=.(1) △BCE与△AEF有什么关系?(2) 求矩形ABCD的周长。三、基本图形在综合题中的应用如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2。点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒,将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90o得点D,点D随点P的运动而运动,连接DP、DA。请用含t的代数式表示出点D的坐标;(2)求t为何值时,△DPA的面积最大,最大为多少?(3)在点P从O向A运动的过程中,△DPA能否成为直角三角形?若能,求t的值,若不能,请说明理由。四、基本图形的拓展阅读理解:如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,点P在BC边上,当∠APD=90°时,易证△ABP∽△PCD,从而得到BP﹒PC=AB﹒:(1)模型探究:如图2,在四边形ABCD中,点P在BC边上,当∠B=∠C=∠APD时,求证:BP﹒PC=AB﹒CD.(2)拓展应用:如图3,在四边形ABCD中,AB=4,BC=10,CD=6,∠B=∠C=60°,AO⊥BC于点O,以O为原点,以BC所在直线为x轴,建立平面