同底数幂的乘法.1.1 同底数幂的乘法.ppt

:an表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么?an=a·a·…·an个a底数指数幂试试看,你还记得吗?(1)25=.(2)10×10×10×10×10=.(3)a·a·…·a=.2×2×2×2×2105n个aan(乘方的意义)(乘方的意义)(乘方的意义)问题引入一种电子计算机每秒可进行1015次运算,它工作103秒可进行多少次运算?解:2014年我国自主研制的“天河二号”超级计算机,成为世界上运算速度最快的计算机。1015×103(1)同底数幂(2)相乘=(10×…×10)×(10×10×10)=10×10×…×1015个1018个10=1018(乘方的意义)(乘方的意义)(乘法结合律)合作探究25×22=()×()==2();(2)a3∙a2=()×()==a();(3)5m×5n=()×()==5().根据乘方的意义填空:观察上面各题计算结果,你能发现什么规律?2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a·a·aa·aa·a·a·a·a55×…×5m+nn个55×…×5m个55×5×…×5m+n个5猜想(对于任意底数a与任意正整数m,n)am·an=??证明:am·an=(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个a=a·a·…·am+n个5=am+n(乘方的意义)(乘方的意义)(乘法结合律)即:am·an=am+n(m,n都是正整数)am+n归纳总结am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数,指数。不变相加条件:(1)同底数幂(2):(1)底数不变(2):43×45=.43+5=48当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?思考am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)例1计算:(1)x2·x5;(2)a·a6;(3)xm·x3m+1(4)(-2)×(-2)4×(-2)3(5)(-4)3×(-4)4(7)-m2·m3(6)(a+b)3·(a+b)4(8)(-m)2·m3注意:a=a1抢答1、(1)32×35(2)b5·b(3)y2n·yn+1(4)(a-b)3·(a-b)2=37=b6=y3n+1=(a-b)5