数学人教版八年级下册一次函数的图像和性质.doc

(第二课时)教学目标:知识技能:1、会利用两个合适的点画出一次函数的图象。2、掌握一次函数的性质,结合图象体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系。数学思考:通过一次函数的图象归纳函数性质,体验数形结合法的应用。解决问题:通过一次函数的图象和性质的研究,体会数形结合在问题解决中的作用,并能应用性质、图象及数形结合法解决相关的函数问题。情感态度:通过画函数的图象以及用函数的图象探究函数的性质,体会数与形的内在联系,感受函数图象的简洁美。教学重点:一次函数的图象和性质。教学难点:由一次函数的图象归纳出一次函数的性质以及对性质的理解。教学方法:类比法、问题引导探究法教具准备:三角板、挂图教学过程:(一)开门见山引入新课同学们,上一节课我们学****了一次函数的基本概念,一次函数的解析式是什么呢?我们知道正比例函数是特殊的一次函数,一次函数的图象是一条直线,那么它的图象有什么性质?解析式y=kx+b中的常量k、b的取值和直线的位置有什么关系?本节课大家来共同探讨这些内容。(二)归纳类比探究新知既然一次函数的图象是一条直线,现在我们就可以用两点法画一次函数的图象。1、画出函数y=x+1的图象教师拿出准备的如下挂图,选取点(0,1)、(-1,0),画出y=x+1的图象。然后让学生观察图象,讨论这样选点的优越性。2、让学生在方格纸上同一坐标系内画出y=2x-1的图象。xxy12-2-1-2-1210y=-x-1y=-x+1y=2x-1y=x+1y=x+1y=2x-1y=-x+1y=-x-13、问题:观察函数y=x+1与y=2x-1的图象,从左到右y随x如何变化?这两个解析式中k有什么共同点?4、让学生在方格纸上同一坐标系内依次画出y=-x+1、y=-x-1的图象,一个学生板演,大家观察图象思考问题,而后分组讨论:①再观察函数y=-x+1与y=-x-1的图象,从左到右y随x如何变化?这两个解析式中k有什么共同点?②对比函数y=x+1、y=2x-1与函数y=-x+1、y=-x-1的图象,可以发现k的正负对函数图象有什么影响?③观察直线y=x+1与y=-x+1,它们交于y轴正半轴上的同一点(0,1),而直线y=2x-1与y=-x-1交于y轴负半轴上的(0,-1),这个交点的位置与b有关系吗?④通过刚才的讨论,同学们能不能用自己的语言叙述k、b对一次函数图象的影响?⑤我们知道,正比例函数中的常量k确定后,可以得出图象经过一、三或二、四象限,那么一次函数的k、b决定了,图象经过哪几个象限能确定吗?怎样确定?⑥反过来,图象的位置如果确定,你能否确定k、b的正负?(三)自主演练内化新