数学人教版八年级下册二次根式的混合运算.docx

二次根式的混合运算的教学设计本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性质为基础,同时又紧密地联系着整式、分式的运算,也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性,提高性综合学****二次根式的运算和有理化的方法与技巧,能够进一步开拓学生的解题思路,提高学生的解题能力。本节课的难点是把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。分母有理化,实际上二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化的过程,一般地,先确定分母的有理化因式,然后再根据分式的基本性质把分子、分母都乘以这个有理化因式,就可使分母有理化。所以对初学者来说,这一过程容易出现找错有理化因式和计算出错的问题。教学目标:知识目标:会进行简单的二次根式的四则混合运算。能力目标:通过整式运算的某些法则在二次根式四则运算中的应用,体验迁移、化归等数学思想。情感目标:让学生乘坐“观察”、“思考”、“类比探究”、“讨论”和“归纳”之舟,去认识数学的本质,提高学生的合情推理、运算和思辨能力,培养学生严谨的科学态度。重难点:重点:二次根式的四则混合运算。难点:例5的计算思路的形成比较困难,是本节的难点。教学准备:多媒体、投影仪教学过程:(一):二次根式的乘除法法则是怎样的?:第一组:(1)3x+2x(2)3x-2x(3)3x+2y第二组:(4)(5)(6)师:第一组的练****属于什么运算?生:整式的加减!师:第二组的练****是什么运算?生:二次根式相加减!师:(4)、(5)两题在该二次根式运算中,各项有什么特点?如果把(1)中前的乘数看成系数,整个算是能否进一步化简?生:每项中都有个乘数是,该运算可以继续化简,只要把前的乘数当作系数相加减即可。师:与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并。可以合并的项的特征是所含的二次根式完全相同。以前我们学过的整式运算的其它法则和方法也适用于二次根式的运算。(,让学生体会二次根式的加减法类似于整式运算中的合并同类项。)(二)巩固新知应用拓展(4)(5):下列计算哪些正确,哪些不正确?(1)(2)(3)(通过对这组题的辨析,让学生体会在进行二次根式加减法运算时要先判断是否是相同二次根式相加减,辨析题中引入了字母,体现从特殊到一般再到特殊的数学学****过程。可采取集体口答或者轮流快答的方式。),再求出近似值()师:题目的要求是什么?生:题目要求先化简,再求出近似值()师:各二次根式之间有哪些运算?各项中有相同二次根式吗?怎样化简?生:,把前的系数相加减。(对于化简过程学