4.3.2 探索三角形全的条件——ASA、AAS.ppt

《数学》()第四章三角形三个角三条边两边,一角,两角,一边回顾旧知判断三角形全等至少要有三个条件(不能)(SSS)一边:思考:如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?两角及其夹边两角:∠A,∠B两角及其中一角所对的边ABACBC探究新知做一做:按要求画出三角形第一组:已知:∠A=600、∠B=800、AB=18cm第二组:已知:∠A=500、∠B=400、AB=20cm第三组:已知:∠A=300、∠B=500、AB=15cm将你做好的三角形与同伴进行比较,它们能否互相重合?探究新知两角及其夹边分别相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”.结论:判断三角形全等的方法2△DCB△ABC∠ABC=∠DCB例1已知:∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,试说明:△ABC≌△(已知)(公共边)解:在和中,∴≌BC=CB∠ACB=∠DBC(已知)∵(ASA)△ABC△DCB小试牛刀1、已知:如图,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF试说明:△ABC≌△:判断三角形全等的方法3两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?想一想AB利用“角边角”可知,带B块去,可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。如图∠ACB=∠DFE,BC=EF,那么应补充一个条件--------------------------(写出一个即可),才能使△ABC≌△:如图,点F在AB上,点E在AC上,BE和CF相交于点O,若AB=AC,∠B=∠C.(1)试判断BE和CF有什么大小关系?(2)证明△BOF≌△(3)连接AO,图中共有几对全等的三角形?并证明.