6.4三角形的中位线定理.ppt

,有一块三角形的蛋糕,准备平均分给四个小朋友,要求四人所分的形状大小相同,请设计合理的解决方案。,丰富学生的数学活动经验。,体会证明过程中辅助线的作用及转化的数学思想。。学****目标ABC连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。中点D●F●●E三角形的中位线概念获取新知想一想:你能画出几条三角形的中位线?理解三角形的中位线定义:①如果点D、E分别为边AB、AC的中点,那么线段DE为△ABC的;②如果线段DE为△ABC的中位线,那么点D、E分别为边AB、AC的。CBAED中位线中点探索新知做一做(请以小组为单位,按下列要求进行操作),你能将分成的两部分拼成一个特殊的四边形吗??,你发现△ABC的中位线DE与第三边BC有怎样的位置关系?怎样的数量关系?ACDEBACDEB仔细观察利用拼图,我们发现△ABC的中位线DE与第三边BC的关系:ABCDE想一想:对于这个三角形的其它两条中位线,你也能得出相同的结论吗?位置关系:DE∥BC猜想:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。F猜一猜数量关系:DE=BCEABCDFDE=:DE∥BC已知:在△ABC中,点D是边AB的中点,点E是边AC的中点。转化思想证一证易证△ADE≌△CFE,得CF=AD,∠A=∠ACF又可得CF=BD,CF//BD所以四边形BCFD是平行四边形则有DE//BC,DE=DF=BC分析:延长DE到F,使EF=DE,连接CF三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。用符号语言表示CEDBA三角形的中位线定理:①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的两倍或一半用途总一总