9.5《三角形的中位线》.doc

宜兴树人中学初二数学导学提纲课题::班级:设计人:吴波审核人:周文云学****目标:1、探索并证明三角形中位线定理,并能利用三角形中位线定理解决问题。2、经历探索三角形中位线定理的过程,感受转化的思想方法。预****回顾:1、阅读课本P86-872、三角形中线的定义:。二、问题导学:AB两点被建筑物隔开,为测量A、B两地的距离,在地面上选一点C,连结AC和BC,并分别取AC和BC的中点D、E。如果测出DE的长,就可知A、B两点的距离?你知道为什么吗?三、合作探究1、操作:怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼与一个平行四边形。动手画一画,拼一拼。。(1)概念:叫做三角形的中位线。问题:①你能画出条三角形的中位线②你能说出三角形的中线和三角形中位线的区别吗?(2)探索:如图,DE是△ABC的中位线,DE与BC有怎样的位置关系和数量关系?请证明?小结:三角形中位线的性质:几何语言:∵∴)若△ABC的周长是16cm,则三条中位线围成的△DEF的周长是cm2)已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm,则这个三角形的周长是().:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA、的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?CHFEDBAG延伸:①若四边形ABCD是矩形,则四边形EFGH是形,②若四边形ABCD是菱形,则四边形EFGH是形,为什么?归纳总结:顺次连接的四边形各边中点所得的四边形为矩形。顺次连接的四边形各边中点所得的四边形为菱形。顺次连接的四边形各边中点所得的四边形为正方形。练****2:1、顺