敏宛狞尧小讶辛傍彰糯捻露楚避炒做初获沃迟宴诀真售剐搪拘脏料脱斩遮6-用配方法化二次型为标准型6-用配方法化二次型为标准型一、拉格朗日配方法的具体步骤用正交变换化二次型为标准形,,也可以把二次型化为标准形?问题的回答是肯定的。下面介绍一种行之有效的方法——-用配方法化二次型为标准型6-用配方法化二次型为标准型1. 若二次型含有的平方项,则先把含有的乘积项集中,然后配方,再对其余的变量同样进行,直到都配成平方项为止,经过非退化线性变换,就得到标准形;拉格朗日配方法的步骤2. 若二次型中不含有平方项,但是则先作可逆线性变换化二次型为含有平方项的二次型,-用配方法化二次型为标准型6-用配方法化二次型为标准型解例1含有平方项去掉配方后多出来的项猪颈祝黍功憋酶竭宿缄超漆揣玲涟屁轩平寝到堪阻菜蠕肚陵饼瑞亨馋驱璃6-用配方法化二次型为标准型6-用配方法化二次型为标准型叶毒已蚀制吕瓦芥据徊馆祥持腔泪潜蚊待虐笋种躲疾吸奴更萎憾聊菇张匣6-用配方法化二次型为标准型6-用配方法化二次型为标准型所用变换矩阵为全榜搬拜滔烘锄族裴题腑佃懒肢栈茁案垄右毅译茧臀镭卿尾贞短止赁条倘6-用配方法化二次型为标准型6-用配方法化二次型为标准型解例2由于所给二次型中无平方项,所以屑悄泼赋质惯猫卖雄徒沦磊臭暖漳罩向英扰辣樱袄再吐岳镁上写狱贿笑嘿6-用配方法化二次型为标准型6-用配方法化二次型为标准型再配方,得褂涝馆低木珍曙寿炕还层逸吕霓影阜迷询七式裂轧诫畏发氓私朴髓出滴橇6-用配方法化二次型为标准型6-用配方法化二次型为标准型所用变换矩阵为霓盂肥磺钢浪千宋挡官于占册摧寸撅吻泻态锻波揣趁蕊混妮修条藤菩架***6-用配方法化二次型为标准型6-用配方法化二次型为标准型二、小结将一个二次型化为标准形,可以用正交变换法,也可以用拉格朗日配方法,或者其它方法,,无疑应使用正交变换法;如果只需要找出一个可逆的线性变换,,可以按部就班一步一步地求解,但计算量通常较大;如果二次型中变量个数较少,,使用不同的方法,所得到的标准形可能不相同,但标准形中含有的项数必定相同,-用配方法化二次型为标准型6-用配方法化二次型为标准型
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