一次函数的表示方法.1函数.ppt

----列表法、解析法长丰县徐庙中学张建军复****回顾1、什么是常量、变量?2、什么是函数?大家还记得吗?可以取不同数值的量,叫做变量始终保持不变的量叫做常量。一般地,设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x在它允许取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么我们就说x是自变量,…海拔高度h/m18001830186018901920195019802010…上一节课我们研究了三个问题,它们都反映了两个变量间的函数关系,回头看一下:问题一:乘热气球探测高空气象问题二:绘制用电负荷曲线问题三:汽车刹车问题由此你发现了什么?表示函数关系主要有三种方法:列表法、解析法、图象法探究新知列表法通过列出自变量的值,与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法如:问题1解析法用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法如:问题3在用表达式表示函数时,、求下列函数中自变量x的取值范围:分析:在(1)(2)中,x取任何实数,函数都有意义;在(3)中,当x=2时,函数无意义;在(4)中,当x<3时,函数无意义(1)y=2x+4(2)y=-2x2(3)(4)例1、求下列函数中自变量x的取值范围:(1)y=2x+4(2)y=-2x2(3)(4)解:(1)x为全体实数;(2)x为全体实数(3)x≠2;(4)x≥3注:(1)解析式是整式或奇次根式时,自变量取全体实数.(2)解析式是分式时,自变量的取值应使分母不为0.(3)解析式是偶次根式时,自变量取值范围应使被开方数≥0.(4)解决实际问题时,必须既符合理论又满足实际,特别指明:、当x=3时,求例1中函数的函数值:(1)y=2x+4(2)y=-2x2(3)(4)如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值解:(1)当x=3时,y=2x+4=2×3+4=10(2)当x=3时,y=-2x2=-2×32=-18(3)当x=3时,(4)当x=3时,下面我们来看一个实际问题例3、一个游泳池内有水300m3,现打开排水管以每时25m3排出量排水。(1)写出游泳池内剩余水量Qm3与排水时间th间的函数表达式;(2)写出自变量t的取值范围;排水后的剩水量Qm3是排水量时间th的函数,函数表达式为:Q=-25t+300由于池中共有300m3水,每时排25m3水,全部排完只需300÷25=12(h),故自变量t的取值范围是0≤t≤12。(3)开始排水5h后,游泳池中还有多少水?(4)当游泳池中还剩150m3水时,已经排水多少时间?当t=5,代入上式得Q=-5×25+300=175(m3),即排水5h后池中还有水175m3当Q=150时,由150=-25t+300,得t=6(h),即池中还剩水150m3时,已经排水6h。当堂检测(1)y=(2)1、求下列函数中自变量x的取值范围:2、求下列函数当x=5时的函数值:(1)y=-(2)y=