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信号与系统实验二.docx信号鸟索傥实验实验二:离散时间系统的时域分析小组成员:黄涛13084220胡焰焰13084219洪燕东13084217【实验目的】,并研究它们的时域特性。。【实验原理】1•,若必[问和y2[n]分别是输入序列x{[n]和x2[n]的响应,若输入x3[n]=xl[n]+x^[n] ()的输出响应为y3ln\=yl[n\-^-y2[n] ()该性质对任意输入坷和x2[n]都成立,称为叠加性。若输入x4[n\=ax^n] ()的输出响应为y4M=ay^[n] ()该性质对任意输入站[川和任意常量Q都成立,称为齐次性。若同时满足叠加性和齐次性,即输入x[n]=cajn]+/3x2[n] ()的输出响应为y[n]=ay\[n]-^fy2[n] ()对任意常量Q和0以及任意输入坷[川和x2[n]都成立,则称为线性。反Z称为非线性。,若必[加是输入序列“[创的响应,若输入x[n]=xi[n-n()] ()的输出响应为y[n]=y^-^ ()对任意整数勺和任意输入“园及其对应输出都成立,则称为吋不变。反Z称为吋变。(LTI)系统既满足线性特性,又满足时不变特性。"川,离散时间系统的响应称为单位冲激响应切川。,离散时间系统的响应称为单位阶跃响应$[〃]。M-l N7若系统表达式为dky[n-k]=^pkx[n-k],x为输入向量k=0 k=0可令num=[p0Pj..pj,den=[dQd{..dM]则y=filter(num,den,x)fz:生的输出向量y的长度与输入向量x的长度相同,且初始值为0。也可用y=filter(num,den,x,ic)计算系统输出,其中ic是初始值。impzy=impz(num,den,N)可计算LTI离散时间系统的单位冲激响应的前N个样本。【实验内容】1、[n]-0Ay[n-1]=[n]+2A9x[n一1]输入三个不同的输入序列x^n],x2[n]和兀[川=处][川+命2[加,计算并求出相应的三个输出,并判断是否线性。clearall;n=0:40;a=2;b=-3;xl=cos(2*pi*0」*n);x2=sin(2*pi**n);x=a*xl+b*x2;num=[];den=[l-];yl=filter(num,den,xl);y2=filter(num,den,x2);y=filter(num,den,x);yt=a*yl+b*y2;d=y-yt;%计算差值输出d[n];subplot(3,l,l)stcm();ylabelC振幅');subplot(3,l,2)stem(n,yt);ylabcf振幅J;subplot(3,l,3)stem(n,d);ylabel(*振幅J;titled差信号J图像如2201<>c6右.<AJrb0