完全平方公式(1).8完全平方公式-1.ppt

(1)青化中学问题aabb一块边长为a米的正方形试验田,用不同的形式表示试验田的总面积,?因需要将其边长增加b米,形成四块试验田,:(a+b)2=a2+2ab+b2ababa2ababb2(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2----根据幂的定义----合并同类项能不能从运算的角度得到:(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=(a+b)(a+b)----------幂的意义=a(a+b)+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2----------多项式乘法法则所以:(a+b)2=a2++b2平方平方可得:根据:所以:(a-b)2=a2-+b2想一想等于什么?变形:平方平方公式1可描述为:两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和公式2可描述为:两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式的结构特征:公式的左边是两数的和(或差)的平方,右边是这两个数的平方和加上(减去)这两个数的积的2倍。记忆口诀:首平方,尾平方,2倍乘积在中央。注意:公式中的字母a,b可以是单项式,多项式……..(a±b)2=a2±2ab+b2归纳例题例1利用完全平方公式计算:.(2x+3)2(2).(4x-5y)2(3).(-x+3y)2解:(1)(2)(3)1、计算::首平方,尾平方,2倍乘积在中央。:公式的左边是两数的和(或差)的平方,右边是这两个数的平方和加上(减去)这两个数的积的2倍。公式1.(a+b)2=a2+2ab+b2公式2.(a-b)2=a2-2ab+b2(a±b)2=a2±2ab+::