完全平方公式.3.2完全平方公式学案.doc

八年级(上)§《两数和的平方》学案定向·诱导前面我们学****了两数和乘以这两数的差的公式,知道有特殊结构的两个多项式相乘可以运用公式简便运算;那么形如(a+b)2的怎样计算呢?学****目标:,,从中体会到数形结合的思想,·探究=a2b2++abababab观察下面的图形,并用等式表示图中图形面积的运算.=++2、从中我们又得到了这样一个计算结果:(a+b)2=a2+2ab+b2文字叙述:___________________________________________________(可以简记为“首平方,尾平方,积的2倍在中央。”符合此条件的二次三项式称为完全平方式)3、例题分析例1计算:(1)(2x+3)2(2)(3x-1)2(3)(a+b)2(4)(a-b)2例2计算:(1)(2a+3b)2(2)(2a-3b)2(3)(-2a+3b)2(4)(-2a-3b)2例3用简便方法计算:(1)5022(2):(1)+(2)+(3)(5x-___)2=_____-10xy+y2(4)(____+____)2=4a2+12ab+9b2(5)若多项式x2+kx+25是一个完全平方式,则k=_________例5计算:(1)(x-y)2-(x+y)(x-y)(2)(a2+2a+1)(a2-2a+1)讨论·解疑三数和的平方的结果是怎样的?(a+b+c)2=__________________________练****1、(a+b-c)22、(m-2n-4)2反馈·总结一、反馈检测1、计算:(1)(x+y)2(2)(3y-2)2(3)(-m+n)2(4)(-2m-1)22、填空:(1)(+)2=++(2)(-ab+(3)()