点和圆的位置关系.2.1 点和圆的位置关系 (3).ppt

点和圆、 点和圆的位置关系京山县孙桥镇初级中学李容教学设计一、复****引入(学生活动)????圆内呢?请你画图想一想.(老师点评)(1)在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆;圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形.(2)圆规:一个定点,一个定长画圆.(3)都等于半径.(4)经过画图可知,圆外的点到圆心的距离大于半径;,我们可知:设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离为OP=d,则有:点P在圆外⇒d>r;点P在圆上⇒d=r;点P在圆内⇒d<r;反过来,也十分明显,如果d>r⇒点P在圆外;如果d=r⇒点P在圆上;如果d<r⇒,我们可以得到:设⊙O的半径为r,点P到圆的距离为d,则有:点P在圆外⇔d>r;点P在圆上⇔d=r;点P在圆内⇔d<,对于我们今后解题、判定点P是否在圆外、圆上、,我们接着研究确定圆的条件:(学生活动)经过一点可以作无数条直线,经过二点只能作一条直线,那么,经过一点能作几个圆?经过二点、三点呢?请同学们按下面要求作圆.(1)作圆,使该圆经过已知点A,你能作出几个这样的圆?(2)作圆,使该圆经过已知点A,B,你是如何做的?你能作出几个这样的圆?其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?为什么?(3)作圆,使该圆经过已知点A,B,C三点(其中A,B,C三点不在同一直线上),你是如何做的?你能作出几个这样的圆?教学设计(老师在黑板上演示)(1)无数多个圆,如图(1)所示.(2)连接A,B,作AB的垂直平分线,则垂直平分线上的点到A,B的距离都相等,都满足条件,,与线段AB互相垂直,如图(2)(3)作法:①连接AB,BC;②分别作线段AB,BC的中垂线DE和FG,DE与FG相交于点O;③以O为圆心,以OA为半径作圆,⊙O就是所要求作的圆,如图(3),因为直线DE与FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等(中垂线上的任一点到两端点的距离相等),所以经过A,B,C三点可以作一个圆,,经过三角形的三个顶点可以做一个圆,,::如图,假设过同一直线l上的A,B,C三点可以作一个圆,设这个圆的圆心为P,那么点P既在线段AB的垂直平分线l1,又在线段BC的垂直平分线l2,即点P为l1与l2交点,而l1⊥l,l2⊥l,这与我们以前所学的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”,,它不是直接从命题的已知得出结论,而是假设命题的结论不成立(即假设过同一直线上的三点可以作一个圆),由此经过推理得出矛盾,由矛盾断定所作假设不正确,, 某地出土一明代残破圆形瓷盘,,:圆心是一个点,一个点可以由两条直线交点而成,因此,只要在残缺的圆盘上任取两条线段,作线段的中垂线,:(1)在残缺的圆盘上任取三点连接成两条线段;(2)作两线段的中垂线,