用待定系数法确定一次函数表达式.pptx

南村中学翟云芳用待定系数法确定一次函数表达式用待定系数法确定一次函数表达式的步骤:1、设一次函数表达式为y=kx+b2、根据条件列出关于k和b的二元一次方程组3、解这个方程组,求出k和b的值4、将k和b的值代入到y=kx+b得到一次函数的表达式(还原)例1一次函数的图象经过点(3,-4)(2,0),求这个函数的表达式。解:设一次函数表达式为y=kx+b,将(3,﹣4)(2,0)分别代入得3k+b=﹣4①2k+b=0②①﹣②得3k﹣2k=﹣4k=﹣4把k=﹣4代入②中得﹣8+b=0b=8∴k=﹣4b=8∴一次函数表达式为y=﹣4x+8例2已知一次函数的图象如图所示,求出它的函数关系式。解:设一次函数表达式为y=kx+b,将(2,0)(0,4)分别代入,得2k+b=0b=4解得k=﹣2b=4∴一次函数表达式为y=﹣2x+4x42y例3一辆汽车匀速行驶,当行驶了20千米时,;当行驶了50千米时,油箱剩余56升油;如果油箱中剩余油量y(升)与汽车行驶的路程x(千米)间是一次函数关系,请求出这个一次函数的表达式,并写出自变量的取值范围。解:设一次函数表达式为y=kx+b根据题意,将(20,)(50,56)分别代入得20k+b=+b=56解得k=﹣=60∴一次函数表达式为y=﹣+60∵y≧0,即﹣+60≧0解得x≦750,又∵x≧0∴0≦x≦750谢谢指导