课件.3 (3).ppt

、勾股定理从被发现到现在已有五千年的历史,远在公元前三千年的巴比伦人就知道和应用它了。2、我国古代也发现了这个定理,据《周髀算经》记载,商高(公元前1120年)关于勾股定理已有明确的认识,《周髀算经》中就记载了商高的话:“勾三,股四,弦五。”3、国外一般认为这个定理是毕达哥拉斯学派(公元前580--前500)首先发现的,因而称为毕达哥拉斯定理。4、世界上对这个定理的证明方法很多,1940年卢米斯收集了这个定理的370种证明,期中包括大画家达·芬奇和美国总统詹姆士·阿·加菲尔德的证法。5、我国著名数学家华罗庚曾建议,在试探其他星球是否存在“人类”而向宇宙传达的信息中,应包括有关勾股定理的图案。6、2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标示意图,就取材于我国古代数学著作《勾股圆方图》。创设情境,激发兴趣你听说过“勾股定理”吗?自学课本,探究新知自学课本内容。我发现的直角三角形三边之间的关系:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么_____________________。即:直角三角形两直角边的________等于______的______。在我国把直角三角形的这一特性叫做_________。a²+b²=c²平方和斜边平方勾股定理拼图验证,面积推导1、你能用自己的方式验证一下勾股定理吗?2、动手拼图请同学们拿出课前准备的四个全等的直角三角形纸片,你能用它们围出怎样的正方形呢?让我们试一试吧!3、根据不同的方法求得的同一图形的面积之间的等量关系你能验证勾股定理吗?你真棒实践应用,回归生活小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机。小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗?你能解释这是为什么吗?(电视机的大小是指屏幕的对角线长)教你一招尝试练****1、如图,求图中字母M所代表的正方形的面积。M=75-45=302、在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边为a,b,c(1)已知∠C是Rt∠,a=6,b=8。则c=。(2)已知∠C是Rt∠,c=25,b=15。则a=。(3)已知∠C是Rt∠,a=3,b=4。则c=。10205我自信我能行拓展提高如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,请你在图中再画出一个正方形,使它的面积等于已知的两个正方形的面积之和。ADBGFEC巧学妙用反思领悟通过本节课你学到哪些知识?有什么收获?当堂测试1、若长方形的长和宽分别为4厘米和3厘米,则它的对角线长是。2、在△ABC中,∠C=90°AC=21m,BC=28m。①求△ABC的面积;②求斜边AB的长。5厘米解:因为∠C=90°,所以AC和BC都是直角边。所以△ABC的面积=21×28÷2=294(m²)解:AB²=AC²+BC²=21²+28²=1225AB=35(m)作业布置****题1、2题