2.2等腰三角形.2等腰三角形教学设计.doc

〖教学目标〗。:等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在的直线是它的对称轴。。。〖教学重点与难点〗重点:等腰三角形轴对称性质。难点:等腰三角形轴对称性的推理说明。〖教学过程〗一、创设情境,引入新课已知线段a,b(如图).用直尺和圆规作三角形ABC,使AB=AC=b,BC=……对,这节课我们就来研究这种特殊的三角形(板书课题:等腰三角形)二、合作交流,?引导学生说出并板书概念:有两边相等的三角形叫做等腰三角形。PPT展示一个△ABC,问:这是等腰三角形?依据什么?(概念)、底边、顶角与底角(这里,AB与AC相等,我们把它叫做——腰;另一条边叫做——底边;再看角,∠A叫做——顶角,显然顶角是两腰的夹角∠B、∠C叫做底角,那么底角是哪两边的夹角?)等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。(根据刚才所学知识,我们来做个练****如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形?说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。△ABD△ABC底边顶角腰等腰三角形第三个三角形,△BCD是等腰三角形吗?(让是与不是的同学都说一下理由)小结:只要找到两边相等,:ABCDE例1求证:等腰三角形两腰上的中线相等。(问:求证文字命题的一般格式是怎样的?让学生画出图形,找出条件和结论)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD、BE分别是AB,AC上的中线求证:BE=CD分析:(1)在前面的学****过程中,我们有哪些用来证明线段相等的经验?(2)要求证的两条线段BE和CD分别在哪两个三角形中?证明:∵CD、BE分别是AB、AC上的中线(已知)∴CD=½AB,BE=½AC(三角形中线的定义)∵AB=AC(已知)∴CD=BE∵∠A=∠A(公共角)∴△ABE≌△ACD(SAS)∴CD=BE(全等三角形对应边相等)(等腰三角形的轴对称性)拿出直尺、圆规,根据要求等腰三角形的顶角平分线沿着顶角平分线将纸片对折,你发现了什么?由此你得出等腰三角形具有什么特征。结论:等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在的直线是它的对称轴。EADBP