2.7探索勾股定理（2）.7探索勾股定理（2）教学设计.doc

八上《(2)》教学设计慈溪市新浦初级中学龚旭一、教材分析《探索勾股定理》第二课时内容,选自浙教版实验教材《数学》八年级上册。二、教学目标1、探索并掌握定理:如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形;2、会用上述定理判定一个三角形是不是直角三角形。三、教学重点本节教学的重点是定理:如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形;四、教学难点例4有一定的运算量,是本节教学的难点。五、教学流程(一)复****回顾,引入新课请同学回顾上节课所学的内容:什么是勾股定理?勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。∵∴请同学说出勾股定理的条件和结论,并说出勾股定理的逆命题。问:“直角边的平方和等于斜边的平方的三角形是直角三角形”是否妥当?若不正确,该如何修改?归纳:勾股定理的逆命题:两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形。该命题是真命题吗?(二)合作学****探究新知归纳结论:勾股定理的逆定理:如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。∵∴结论的应用:知道这个结论有什么作用吗?(有些同学是知道的)显然如果给出一个三角形的三边长,我们可通过计算两边的平方和,第三边的平方,通过判断他们是否相等来看这个三角形是不是直角三角形。(三)运用新知、巩固基础例3根据下列条件,分别判断以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形?,分别判断以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形?例4已知△ABC的三边长分别为a,b,c。且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2。(m,n是正整数,且m>n)。△ABC是直角三角形吗?请证明你的判断。练****如图,在△ABC中,AB=4,BC=2,BD=1,CD=.判断下列结论是否正确,并说明理由。(1)CD⊥AB。(2)AC⊥BC。四、,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°。求四边形ABCD的面积。,以△ABC的每一条为边作三个正方形。已知这三个正方形构成的图形中,浅灰色部分的面积与深灰色部分的面积