3.6 圆内接四边形.6 圆内接四边形.ppt

、如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠AOC=100°,则∠ADC=__,∠ABC=__。引入新知:130º50º∠ADC+∠ABC=_____图中∠BAD与∠BCD是否有上述关系?∠BAD+∠BCD=180°如果一个四边形各顶点都在同一个圆上,那么个四边形叫做圆内接四边形,这个圆叫做这个四边形的外接圆。圆内接四边形的对角互补。180º你有什么发现?圆内接四边形的对角互补。OCABD符号语言:∵四边形ABCD内接于⊙O∴∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°练****1、如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,(1)若∠B=100°,则∠D=______.(2)若∠A-∠C=40°,则∠A=____,∠C=____.(3)若∠A:∠B:∠C=2:3:7,则∠D=º110º70º120º∠A:∠B:∠C:∠D=2:3:7:6求证:,则∠A∶∠B∶∠C∶∠D=()(A)1∶2∶3∶4(B)2∶1∶3∶4(C)3∶2∶1∶4(D)4∶3∶2∶1B巩固练****AB是半圆O的直径,∠BAC=40°,求∠D的大小。延长CD到E,则∠ADE=_____E∠ADE和∠B的大小有什么关系?因为∠B是与∠ADE相邻的内角∠ADC的对角,我们把∠B叫做∠ADE的内对角。圆内接四边形的一个外角等于它的内对角。50º∠ADE=∠B试说明理由。,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,与△:DB=DC例题讲解:,以等腰三角形ABC的底边BC为直径的⊙O分别交AB,AC于D,E,:DE∥BC巩固练****试判断四边形ABCD的形状。OCDBA四边形ABCD会是正方形吗?怎样画圆内接正方形ABCD正方形?,并使截面尽可能地大,应怎样锯?如果这根原木长15米,问:锯出的木材体积为多少立方米(树皮等损耗略去不计)?例题讲解:小结:圆内接四边形定义性质各顶点都在同一个圆上圆的内接四边形的对角互补。圆内接四边形的一个外角等于它的内对角。CODBAE