二次函数的应用.4二次函数的应用（一）(1).doc

(一)一、学生知识状况分析通过前面的学****学生已经掌握了二次函数的三种表示方式和性质。学生已经经历了由实际问题转化为数学问题的过程,对解决这类问题有了一定处理经验。二、教学目标知识目标:能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小):,,:,获得利用数学方法解决实际问题的经验,,,了解数学的价值,增进对数学的理解和学****的信心,、,进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验,,、教学难点能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,、教学过程一、创设情境,引入新课探究一:如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上,AN=40m,AM=30m,(1)如果设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示?(2)设矩形的面积ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?《二次函数的应用(一)》教学设计X设计目的:对于这个问题,教师将其作为例题,不论是对问题本身的分析,还是具体的解法过程,都将作出细致、规范的讲解和示范。具体的过程如下:分析:(1)要求AD边的长度,即求BC边的长度,而BC是△EBC中的一边,△EBC∽△EAF,得《二次函数的应用(一)》教学设计即《二次函数的应用(一)》=BC=《二次函数的应用(一)》教学设计(40-x).(2)要求面积y的最大值,即求函数y=AB·AD=x·《二次函数的应用(一)》教学设计(40-x)的最大值,=-《二次函数的应用(一)》教学设计(x-20)2+=20时,y最大=,y的值最大,:如果把矩形改为如下图所示的位置,其顶点A和顶点D分别在两直角边上,,那么矩形的最大面积是多少?《二次函数的应用(一)》教学设计设计目的:通过两种情况的分析,训练学生的发散思维能力,关键是教会学生方法,也是这类问题的难点所在,即怎样设未知数,,进而总结此类题型,、例题讲解某建筑物的窗户如下图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和),窗户通过的光线最多()?此时,窗户的面积是多少?()《二次函数的应用(一)》教学设计分析:x为半圆的半径,也是矩形的较