垂线教学设计.5《垂线》教学设计.doc

垂线知识与技能:1、掌握点到直线的距离的有关概念。2、会作出直线外一点到一条直线的距离。3、理解垂线段最短的性质。过程与方法:理解垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单推理。情感态度与价值观:通过学生体验,培养学生对数学的良好情感,激发学生学****数学的热情。教学重点:点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质。教学难点:垂线段最短的性质及从直线外一点作直线的垂线的画法教学过程:一、预学:1、垂直的概念2、经过直线外一点作这条直线的平行线,可以作几条?3、如何从直线外一点作已知直线的垂线?二、探究:1、经过一点作一条已知直线的垂线。(1)点P在直线AB上(2)点P在直线AB外2、讨论思考题:过一点P作已知直线的垂线,可以作几条?是不是一定可以作一条?如果有两条直线PC、PD与直线AB垂直,那么PC、PD的关系怎样呢?(重合)3、归纳:在平面内,通过一点有一条并且只有一条直线与已知直线垂直。三、精导:1、垂线段的概念:如图,设PO垂直于AB于O,线段PO叫作点P到直线AB的距垂线段。PA、PB、PC、PD叫作斜线段。2、垂线段PO的长度叫作点P到直线AB的距离。3、做一做(1)请同学们测量一下,PO与PA、PB、PD、PC的长度,然后猜测一下它们之间的关系如何。(2)按教材的做一做操作。4、归纳结论:直线外一点与直线上各点连续的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。5、垂线段的应用四、提升:?,某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处,问建在哪个位置才最节省水管?为什么?3如图,在三角形ABC中,∠ABC=90,BD⊥AC,垂足为D,AB=5,BC=12,AC=:(1)点A到直线BC的距离;(2):教学反思: