多边形.1多边形-教案.doc

中学数学(浙教版)八年级下册第4单元第1课【教学目标】:让学生理解四边形的有关概念,使学生掌握四边形内角和定理及外角和定理的证明及简单应用。:培养学生通过亲手操作获得知识的意识和能力。:体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想。【教学重点、难点】:四边形内角和定理。:四边形的内角和的证明思路。【教学准备】多媒体,一张白纸。【教学过程】一、(出示幻灯片2)出示三角形、四边形、五边形、六边形等多边形。师:同学们,这些几何图形你们认识吗?生:三角形、四边形、五边形、六边形、八边形。师:这些几何图形我们可以统称为?生:多边形。师:对,这些是多边形,今天我们主要研究四边形,什么是四边形呢?设计意图:像三角形、四边形、五边形、六边形等多边形,学生在小学中已学过,而且这些几何图形在平时的学****中也比较多见。从学生已有的知识入手,以求达成温故而知新的效果。二、:由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形四边形。(出示幻灯片4)ABCD②①如图①,AB、BC、CD、DA别叫做四边形的边;(出示幻灯片2)②如图①,点A、点B、点C、点D分别叫做四边形的顶点;ABCD①③如图①,∠A、∠B、∠C、∠D分别叫做四边形的内角;④四边形的表示方法为四边形ABCD或四边形ADCB(提醒学生在表示四边形时应注意按顶点顺序顺时针或逆时针方向书写);(出示幻灯片5)⑤如图①叫做凸四边形,如图②叫做凹四边形。师:我们现在所学的都是凸多边形,即多边形的各边都在任意一条边所在直线的同一侧。(出示幻灯片6)设计意图:结合图形讲解,渗透数形结合的数学思想方法。:在一张纸上任意画一个四边形,剪下它的四个角,把它们拼在一起(四个角的顶点重合),你发现了什么?你能把你的发现概括成一个命题吗?(出示幻灯片7)师:在一张纸上任意画一个四边形,剪下它的四个角,把它们拼在一起(四个角的顶点重合),你发现了什么?ABCD③生:这四个角能组成一个周角。师:你能将你的发现概括成一个命题吗?生:四边形的内角和为360°。师:你能证明你的命题是真命题吗?:证明四边形的内角和为360°。(出示幻灯片8)已知:四边形ABCD(如图③)求证:∠A+∠B+∠C+∠D=360°师:你已经知道哪一种图形的内角和?和为多少?生:三角形的内角和为180°。师:那么你们能把问题转化为三角形的问题来解决吗?证明:连接AC∵∠B+∠BAC+∠BCA=180°∠D+∠DCA+∠CAD=180°(三角形三个内角的和等于180°)∴∠B+∠BAC+∠BCA+∠D+∠DCA+∠CAD=180°+180°=360°即∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°(出示幻灯片9):想一想还有其它方法吗?⑥ABCDPQABCD⑤OABCD④PABCD⑦EABCD⑧E①方法一:如图④,在BC上取点P,连接AP、DP,(出示幻灯片10)四边形的内角和=3个三角形的内角和-1个平角=3×180°-180°=360°②方法二:如图⑤,在四边形ABCD内取点O,连接AP、BP、CP、DP,(出示幻灯片11)四边形的内角和=4个三角形的内角和-1个周角=4×180°-360°=360°③方法三:如图⑥,作AP⊥BC,DQ⊥BC,(出示幻