直线与圆的位置关系.5.1直线与圆的位置关系.doc

九年级数学下册第2章圆§*:【知识与技能】、相切、,判断直线与圆的位置关系.【过程与方法】经历点、直线与圆的位置关系的探索过程,让我们了解位置关系与数量的相互转化思想,发展抽象思维能力.【情感态度】教学过程中让我们从不同的角度认识问题,采用不同的方法与知识解决问题,让我们在解决问题的过程中,学会自主探究与合作、讨论、交流,感受问题解法的多样性,思维的灵活性与合理性.【教学重点】判断直线与圆的位置关系.【教学难点】:一、情境导入,初步认识活动1学生口答,点与圆的位置关系三个对应等价关系是什么?学生回答或展示:【教学说明】设⊙O的半径为r,点P到圆心距离OP=d,则有:点P在⊙O外d>r,点P在⊙O上d=r,点P在⊙O内d<、思考探究,获取新知探究1直线与圆的位置关系活动2前面讲了点和圆的位置关系,如果把这个点改为直线l呢?它是否和圆还有这三种关系呢?学生操作:固定一个圆,,那么这条直线和圆有几种位置关系?【教学说明】如图所示:如上图(1)所示,直线l和圆有两个公共点,叫直线与圆相交,(2)所示,直线l和圆只有一个公共点,叫直线与圆相切,这条直线叫圆的切线,(3)所示,直线l和圆没有公共点,:以上是从直线与圆的公共点的个数来说明直线和圆的位置关系的,还有其它的方法来说明直线与圆的位置关系吗?⊙O半径为r,直线l到圆心O的距离为d,在直线和圆的不同位置关系中,d与r具有怎样的大小关系?反过来,根据d与r的大小关系,你能确定直线与圆的位置关系吗?同学们分组讨论下:学生代表回答:【教学说明】直线与⊙O相交d<r直线与⊙O相切d=r直线与⊙O相离d>r注:,、典例精析,掌握新知例1见教材P65例1【分析】过O作OD⊥CA于D点,在Rt△COD中,∠C=30°.∴OD=OC=3.∴圆心到直线CA的距离d=3cm,再分别对(1)(2)(3)中的r与d进行比较,即可判定⊙,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=,r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点,求r的取值范围?【分析】此题中以r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点,此时要注意相切和相交两种情形,由于相交有两个交点但受线段AB的限制,也有可能只有一个交点,:r=<r≤、运用新知,⊙O的半径为5,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是() ⊙O的半径为3,点O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O只有一个公共点,则d应满足的条件是()=3 ≤3 <3 >⊙O的直径为6,P为直线l上一点,OP=3,则直线l与⊙△A