鸽巢问题、整理与复习教案.doc

肁***莂蚅蝿芁*****小学_六_年级数学科教案设计薀袇肇课题蒂肂莃数学广角——鸽巢问题罿蚇肃主备人蒄膀肀荿莈***授课人薅薂螃螈膈薁教学莂蚁袈目标芈薄芇知识与技能蒄蝿膄了解“鸽巢问题”的特点,理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。蒅膂薇过程与方法莀肅莇经历探究“鸽巢原理”的学****过程,体验观察、猜测、实验、推理等活动的学****方法,渗透数形结合的思想。 螀袆螁情感、态度和价值观莄蚂蚀通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学****兴趣,使学生感受数学的魅力。 腿薆蒆教学重点莅螁螂引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。蚈莆蒃教学难点膃膃荿找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。 肃螂薄二、探究新知 .(课件出示例题1情境图) 膄袁芁思考问题:把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢?“总有”和“至少”是什么意思? 聿螄蚆学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问题”的学****过程来解决问题。 芆芃羅(1)操作发现规律:通过吧4支铅笔放进3个笔筒中,可以发现:不管怎么放,总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。 袄莁肈蒇蚈羃莀袂膀薅螀莃肁衿芁羈蒇肆袁羂羈肆膁薆薂薁肀葿蒅肁(2)理解关键词的含义:“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。 肃莁羀(3)探究证明。 袈芅螆方法一:用“枚举法”证明。 方法二:用“分解法”证明。肄蒀莆把4分解成3个数。 莇羅螂由图可知,把4分解成3个数,与枚举法相似,也有4中情况,每一种情况分得的3个数中,至少有1个数是不小于2的数。 膆莈芆羅节芆膁薇薂莄肂聿罿衿艿螄螃莆羀羇羃芃薃螁肁膆肈羇薈螈方法三:用“假设法”证明。 蒃蒂袆通过以上几种方法证明都可以发现:把4只铅笔放进3个笔筒中,无论怎么放,总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。 虿蚆蒂(4)认识“鸽巢问题” 膆节芀     像上面的问题就是“鸽巢问题”,也叫“抽屉问题”。在这里,4支铅笔是要分放的物体,就相当于4只“鸽子”,“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”,把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子,总有1个笼子里至少有2只鸽子。 螀聿薇这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思;而“至少”指的是最少,即在所有方法中,放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。 薅芃蒆衿蒈莄莆肄膈袀薇螇螅蒀薆羁罿蒀膅芁袀羂羆小结:只要放的铅笔数比笔筒的数量多,就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。 薈***袃‚如果放的铅笔数比笔筒的数量多2,那么总有1个笔筒至少放2支铅笔;如果放的铅笔比笔筒的数量多3,那么总有1个笔筒里至少放2只铅笔„„ 肅蚃羂小结:只要放的铅笔数比笔筒的数量多,就总有1个笔筒里至少放2支铅笔。 蕿芅薀(5)归纳总结: 蒄蒃肆鸽巢原理(一):如果把m个物体任意放进n个抽屉里(m>n,且n是非零自然数),那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。     2、教学例2(课件出示例题2情境图) 蚀蚈芄思考问题:(一)把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢?(二)如果有8本书会怎样呢?10本书呢? 袄膄蒀学生通过“探究证明→得出结论”的学****过程来解决问题(一)。 (1)探究证明。 蒈螆荿方法一:用数的分解法证明。 芃羄膅把7分解成3个数的和。把7本书放进3个抽屉里,共有如下8种情况: 由图可知,每种情况分得的3个数中,至少有1个数不小于3,也就是每种分法中最多那个数最小是3,即总有1个抽屉至少放进3本书。 葿腿蚅方法二:用假设法证明。羆蒀膂把7本书平均分成3份,7÷3=2(本)......1(本),若每个抽屉放2本,则还剩1本。如果把剩下的这1本书放进任意1个抽屉中,那么这个抽屉里就有3本书。 薁芇肈(2)得出结论。 蒆膁膅通过以上两种方法都可以发现:7本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有1个抽屉里至少放进3本书。 莈莅芄学生通过“假设分析法→归纳总结”的学****过程来解决问题(二)。 (1)用假设法分析。 袅袁螈8÷3=2(本)......2(本),剩下2本,分别放进其中2个抽屉中,使其中2个抽屉都变成3本,因此把8本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有1个抽屉里至少放进3本书。 荿螈荿‚10÷3=3(本)......1(本),把10本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有1个抽屉里至少放进4本书。 芄蚁蒃(2)归纳总结: 蒁袆蒁     综合上面两种情况,要把a本书放进3个抽屉里,如果a÷3=b(本)......1(本)或a÷3=b(本)......2(本),那么一定有1个抽屉里至少放进(b+