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数学北师大版八年级下册多边形的内角和.ppt


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数学北师大版八年级下册多边形的内角和.ppt
文档介绍:
第六章平行四边形4多边形的内角和与外角和(一)实验探究1.三角形的内角和是多少度?你是怎么得出的?2.四边形的内角和是多少?你又是怎样得出的?①、度量;②、拼角;③、将四边形转化成三角形求内角和。3.在四边形内角和的探索过程中,用到了几种方法,你认为哪种方法好?请讲述你的理由。4.根据四边形的内角和的求法,你能否求出五边形的内角和呢?方法总结:方法1:如图1,连结AD、AC,五边形的内角和为:3×180°=540°。方法2:如图2,连结AC,则五边形内角和为:360°+180°=540°。方法3:如图3,在AB上任取点F,连FC、FD、FE,则五边形的内角和为:4×180-180°=540°。方法4:如图4,在五边形内任取一点O,连结OA、OB、OC、OD、OE,则五边形内角和为:5×180°-360°=540°。方法5:如图5,在AB上任取一点F,连结FD,则五边形的内角和为:2×360°-180°=540°。方法6:如图6,在五边开外任取一点O,连结OA、OB、OC、OD、OE,则五边形内角和为:4×180°-180°=540°。小结:纵观以上各种证明思路,其共同点是通过图形分割,把五边形问题转化为熟悉的三角形、四边形问题来解决。5.小组合作,完成下面的表格:01180°122×180°233×180°344×180°(n-3)(n-2)(n-2)×180°结论:从多边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线,把n边形分成(n-2)个三角形。从而得出:n边形的内角和是(n-2)·180°。巩固训练1.如图6-24,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B与∠D有怎样的关系?2.一个多边形的内角和为1440°,则它是几边形?3.一个多边形的边数增加1,则它的内角和将如何变化?谢谢! 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.