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2-4二项分布一、选择题1.某人对目标进行射击,每次命中目标的概率都是0.25,若至少命中1次的概率不小于0.75,则至少应射击( )A.4次 B.5次 C.6次 D.8次2.一射手对同一目标独立地射击四次,已知至少命中一次的概率为,则此射手每次射击命中的概率为( )A.B.C.D.3.袋中有红、黄、绿色球各一个,每次任取一个,有放回地抽取三次,球的颜色全相同的概率是( )A.B.C.D.4.若X~B(5,0.1),则P(X≤2)等于( )A.0.665 B.0.00856C.0.91854 D.0.991445.某单位6个员工借助互联网开展工作,每天每个员工上网的概率是0.5(相互独立),则一天内至少3人同时上网的概率为( )A.B.C.D.6.口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球,有放回地每次摸取一个球,定义数列{an}:an=如果Sn为数列{an}的前n项和,那么S7=3的概率为( )A.C2·5 B.C2·5C.C2·5 D.C2·2二、填空题7.某种植物的种子发芽率是0.7,4颗种子中恰有3颗发芽的概率是__________.8.某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层停靠.若该电梯在底层载有5位乘客,且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为,用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数,则P(ξ=4)=__________.9.将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具)先后抛掷3次,至少出现1次6点向上的概率是__________.三、解答题10.在一次国际大型体育运动会上,某运动员报名参加了其中5个项目的比赛,已知该运动员在这5个项目中,每个项目能打破世界纪录的概率都是0.8.那么在本次运动会上:(1)求该运动员恰好打破3项世界纪录的概率;(2)求该运动员至少能打破3项世界纪录的概率;(3)求该运动员参加完第5项比赛时,恰好打破4项世界纪录的概率.11.在一次数学考试中,第14题和第15题为选做题.规定每位考生必须且只需在其中选做一题.设4名考生选做这两题的可能性均为.(1)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率;(2)设这4名考生中选做第15题的学生数为ξ个,求ξ的分布列.12.A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效.若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为,服用B有效的概率为.(1)求一个试验组为甲类组的概率;(2)观察3个试验组,用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数,求ξ的分布列.1、解析:设射击了n次全不命中的概率p=C0.250×0.75n,由1-C×0.250×0.75n≥0.75得0.25≥0.75n,即≥()n.当n=1时,>;当n=2时,()2=>;当n=3时,()3=>;当n=4时,()4=>;当n=5时,()5=<;所以n≥5.答案:B2、答案:B3、解析:每种颜色的球被抽取的概率为,从而抽取三次,球的颜色全相同的概率为C()3=3×=.答案:B4、解析:由X≤2知,X可以取0,1,2,∴P(X≤2)=C0.95+C×0.1×0.94+C×0.12×0.93≈0.99144.答案:D5、解析:记Ar(r= 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.