数学北师大版八年级下册平方差公式分解因式.doc

用平方差公式分解因式教学课题用平方差公式分解因式授课人许家营中学杜洁琳教学目标1、知识与技能(1)使学生进一步理解因式分解的意义;(2)掌握用平方差公式分解因式的方法。(3)掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。2、过程与方法(1)经历探究分解因式方法的过程,体会整式乘法与分解因式之间的联系。(2)通过乘法公式:(a+b)(a+b)=a2﹣b2逆向变形,进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力,发展有条理地思考及语言表达能力。情感目标通过学生探究的过程,使学生养成认真观察,细致分析的学****态度,获得成功的体验,锻炼克服困难的意志。教学重点利用平方差公式分解因式教学难点高次指数的转化、两种因数分解方法(提公因式法、平方差公式)的灵活运用。问题与情境设计意图活动一、复****判断以下哪些是因式分解?(1)(x+2)(x-2)=x2-4(2)(y+5)(y-5)=y2-25(3)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x(4)9a2-6ab+3a=3a(a-2b+1)问题:?右边是什么形式??(1)x-4与多项式(2)y-25分解因式吗?活动二、新课引出问题1:这两个多项式有什么共同的特点?教师深入小组,倾听学生的交流后,引导学生从项数、次数、:以前我们学****过的哪个公式符合这个特点?学生能够想到乘法公式平方差公式(a+b)(a-b)=a-b★做一做:左边是整式的乘积,右边是一个多项式,把这个等式反过来就是_________________________(平方差公式),左边是__________,右边是___________请你判断一下,第二个式子从左到右是不是因式分解?像这样将乘法公式反过来用,对多项式进行因式分解,-b2=(a+b)(a-b)-----因式分解用这个公式全班齐背公式。教师板书活动三、新知的分析、概括、总结问题1:将a-b=(a+b)(a-b)、b可以表示什么?进一步明确因式分解概念,复****旧知识,为新知识的学****做准备.:通过设置问题,(1)与(2)说明平方差公式可以用来分解因式;以问题调动学生的探究欲望让学生充分经历观察、类比、归纳、概括的过程,探究出将乘法公式逆用就能解决问题,。:让学生举符合平方差公式特点的多项式的例子小结:因式分解平方差公式形式和特点:公式的左边是两个数的平方的差的形式;右边是这两个底数和与这两个底数差的积2-2=(+)(-)。活动四、应用新知,(口答):①x2-y2=________②9-t2=_________x2-4=________y-25=?①x2+y2②x2-y2③x3-y2④-x2-y2⑤-x2+y2⑥x4-(口答): 活动五、例题与练****例题:把下列各式分解因式例1:(1)4x-9(2)a-b教师:(1)组织学生找出题目的底数a,b。(2)规范格式。(1)m-(2)-4b+9a例2:(x+p)2-(x+q)2归纳:把(