数学：3.2《直线的点斜式、斜截式方程》教案(新人教A版必修2).doc

课型:新授课教学目标:1、知识与技能(1)理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围;(2)能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。(3)、过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上,通过师生探讨,得出直线的点斜式方程;学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。3、情态与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系,进一步培养学生数形结合的思想,渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点,使学生能用联系的观点看问题。教学重点:直线的点斜式方程和斜截式方程。教学难点:直线的点斜式方程和斜截式方程的应用教学过程:问题设计意图师生活动1、在直线坐标系内确定一条直线,应知道哪些条件?使学生在已有知识和经验的基础上,探索新知。学生回顾,并回答。然后教师指出,直线的方程,就是直线上任意一点的坐标满足的关系式。2、直线经过点,且斜率为。设点是直线上的任意一点,请建立与之间的关系。培养学生自主探索的能力,并体会直线的方程,就是直线上任意一点的坐标满足的关系式,从而掌握根据条件求直线方程的方法。学生根据斜率公式,可以得到,当时,,即(1)教师对基础薄弱的学生给予关注、引导,使每个学生都能推导出这个方程。3、(1)过点,斜率是的直线上的点,其坐标都满足方程(1)吗?使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。学生验证,教师引导。问题设计意图师生活动(2)坐标满足方程(1)的点都在经过,斜率为的直线上吗?使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。学生验证,教师引导。然后教师指出方程(1)由直线上一定点及其斜率确定,所以叫做直线的点斜式方程,简称点斜式(pointslopeform).4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢?使学生理解直线的点斜式方程的适用范围。学生分组互相讨论,然后说明理由。5、(1)轴所在直线的方程是什么?轴所在直线的方程是什么?(2)经过点且平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是什么?(3)经过点且平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是什么?进一步使学生理解直线的点斜式方程的适用范围,掌握特殊直线方程的表示形式。教师学生引导通过画图分析,求得问题的解决。6、例1的教学。(教材93页)学会运用点斜式方程解决问题,清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件:(1)一个定点;(2)有斜率。同时掌握已知直线方程画直线的方法。教师引导学生分析要用点斜式求直线方程应已知那些条件?题目那些条件已经直接给予,那些条件还有待已去求。在坐标平面内,要画一条直线可以怎样去画。7、已知直线的斜率为,且与轴的交点为,求直线的方程。引入斜截式方程,让学生懂得斜截式方程源于点斜式方程,是点斜式方程的一种特殊情形。学生独立求出直线的方程:(2)再此基础上,教师给出截距的概念,引导学生分析方程(2)由哪两个条件确定,让学生理解斜截式方程概念的内涵。8、观察方程,它的形式具有什么特点?深入理解和掌握斜截式方程的特点?学生讨论,教师及时给予评价。问题设计意图师生活动9、直线在轴上的截距是什么?使学生理解“截距”与“距离”两个概念的区别。学生思考回答,教师评价。10、你如何从直线方程的角度认识一次函数?一次函数中和的几何意义是什么?你能说出一次函数图象的特点吗?、讨论,教师评价、归纳概括。11、例2的教学。(教材94页)掌握从直线方程的角度判断两条直线相互平行,或相互垂直;进一步理解斜截式方程中的几何意义。教师引导学生分析:用斜率判断两条直线平行、垂直结论。思考(1)时,有何关系?(2)时,有何关系?在此由学生得出结论:且;12、课堂练****第95页练****第1,2,3,4题。巩固本节课所学过的知识。学生独立完成,教师检查反馈。13、小结使学生对本节课所学的知识有一个整体性的认识,了解知识的来龙去脉。教师引导学生概括:(1)本节课我们学过那些知识点;(2)直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么?(3)求一条直线的方程,要知道多少个条件?14、布置作业:第106页第1题的(1)、(2)、(3)和第3、5题巩固深化学生课后独立完成。,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,求直线l的斜率.(-)归纳小结:(1)本节课我们学过那些知识点;(2)直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么?(3)求一条直线的方程,要知道多少个条件?作业布置:第100页第1题的(1)、(2)、(3)和第3、5题课后记:课题:直线的两点式和截距式方程课型:新授课教学目标:1、知识与技能(1)掌握直线方程的两点式的形式特点及适用范围;(2)了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。2、过程与方法